# Hardware

Notions théoriques liées au hardware.

# Hardware - Le binaire

<table id="bkmrk-difficult%C3%A9%2A-%3Cdescrip" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 46.8px; border-width: 1px; border-style: hidden;"><colgroup><col style="width: 20%;"></col><col style="width: 80%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 46.8px;"><td style="height: 46.8px; border: 1px groove rgb(52,73,94);">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/H62debutant-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/H62debutant-png.png)  
</td><td style="height: 46.8px; border-width: 1px; background-color: rgb(236,202,250); vertical-align: top;">Difficulté : Débutant

Notions : Binaire, base 2

</td></tr></tbody></table>

---

### <span style="color: rgb(35,111,161);">**<span style="text-decoration: underline;">I. Introduction</span>**</span>

> **Il y a 10 types de personnes dans le monde : celles qui savent compter en binaire et les autres.**
> 
>   *- Blague de geek*

Le langage binaire est le langage informatique le plus <span style="color: rgb(132,63,161);">***bas niveau***</span>.

En effet un ordinateur fonctionnant avec du courant électrique, il n'y a que deux états possible pour un bit à l'instant T.

Circuit fermé, présence de courant : <span style="color: rgb(132,63,161);">***1***</span>

Circuit ouvert, absence de courant : <span style="color: rgb(132,63,161);">0</span>

De par ses deux valeurs possible, le binaire est donc un système de calcul en <span style="color: rgb(132,63,161);">***base 2***</span>.

---

### **<span style="text-decoration: underline;"><span style="color: rgb(35,111,161); text-decoration: underline;">II. Les bases de calcul</span>  
</span>**

<p class="callout info">**Information** : Quel que soit le calcul, il est à noter que la première valeur possible est toujours 0 (Zero).  
</p>

#### **<span style="color: rgb(53,152,219);">2.1 Base 10</span>** 

La base 10 est la base naturelle pour l'humain et celle courrament utilisée dans le monde.

De par le fait que les mains humaines disposent de 10 doigts, c'est en effet plus pratique et instinctif pour compter.

on a donc les valeur suivantes possibles :

<details id="bkmrk-valeurs-base-10-0-%3D0"><summary>Valeurs base 10</summary>

0 =00

1 = 01

2 = 02

3 = 03

4 = 04

5 = 05

6 = 06

7 = 07

8 = 08

9 = 09

</details>Une fois la valeur maximum atteinte (09) pour incrémenter au delà, on ajoute une dizaine devant l'unité et on continue ainsi à incrémenter.

10, 20, 30 etc... etc...

#### **<span style="color: rgb(53,152,219);">2.1 Base 2</span>** 

En binaire le principe reste le même qu'en base 10 , on à donc 0, 1 et quand la valeur maximum est atteinte, on incrémente.

<details id="bkmrk-valeurs-base-2-0-%3D0-"><summary>Valeurs base 2</summary>

0 =0

1 = 1

2 = 10

3 = 11

4 = 100

5 = 101

6 = 110

7 = 111

8 = 1000

9 = 1001

etc...

</details>Si de prime abord, cela peut ne pas sembler naturel, il s'agit juste de reproduire la même logique de comptage que la base 10, mais avec seulement 2 valeurs disponible.

---

### **<span style="text-decoration: underline;"><span style="color: rgb(35,111,161); text-decoration: underline;">III. l'Octet</span>  
</span>**

#### <span style="color: rgb(53,152,219);">**3.1 Construction**</span>

Heureusement, pour rendre tout cela plus lisible et car un bit seul ne fait pas sens dès lors qu'il s'agit de compter au delà de 1, on va regrouper ces bits par paquets. Ces packets sont appelés des <span style="color: rgb(132,63,161);">***registres***</span>.

Le registre le plus connu et celui qui sera courrament utilisé est l'<span style="color: rgb(132,63,161);">***octet***</span> (un paquet de 8 bits).

Basé sur ce principe on aura donc la représentation suivante : <span style="color: rgb(132,63,161);">***00000000***</span>

Et là encore, si cela paraît compliqué, il existe un moyen simple et mnémotechnique de se représenter facilement les valeurs en binaire.

En effet, le binaire à une particularité, pour chaque bit que l'on rajoute devant, on double les possibilité, ce qui fait que chaque bit a une valeur différente. Cela s’appelle un <span style="color: rgb(132,63,161);">***Poid***</span> de bit.

Pour se donner une bonne idée, voici la valeur de chaque bit dans un octet :

<table id="bkmrk-128-64-32-16-8-4-2-1" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 59.6px;"><colgroup><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 29.8px;"><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**128**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**64**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**32**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**16**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**8**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**4**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**2**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**1**  
</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td></tr></tbody></table>

#### **<span style="color: rgb(53,152,219);">3.2 Conversion base 10 / Base 2</span>** 

Dès lors, pour convertir des nombres binaires en base 10 et de base 10 en binaire, cela deviens facile.

Il suffit d'additionner les valeurs de tous les bits égaux à 1. Ainsi,

<span style="color: rgb(132,63,161);">***01101011***</span> par exemple se note :

<table id="bkmrk-128-64-32-16-8-4-2-1-1" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 59.6px;"><colgroup><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 29.8px;"><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**128**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**64**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**32**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**16**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**8**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**4**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**2**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**1**  
</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">**1**  
</td><td style="height: 29.8px;">**1**  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">**1**  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">**1**  
</td><td style="height: 29.8px;">**1**  
</td></tr></tbody></table>

soit : 64 + 32 + 8 + 2 + 1 = <span style="color: rgb(132,63,161);">***107***</span>.

De la même manière, pour convertir un nombre en base 10 en binaire, il faudra additionner en partant de la droite les valeurs pour arriver à la somme du nombre que l'on veut et passer leurs valeurs à 1.

<span style="color: rgb(132,63,161);">***218***</span> par exemple se note :

<details id="bkmrk-d%C3%A9tail-de-l%27op%C3%A9ratio"><summary>Détail de l'opération</summary>

128 &lt; 218, donc on part avec 128 = 1.

<table id="bkmrk-128-64-32-16-8-4-2-1-2" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 59.6px;"><colgroup><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 29.8px;"><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**128**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**64**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**32**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**16**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**8**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**4**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**2**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**1**  
</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td></tr></tbody></table>

128 + 64 = 192.

192 &lt; 218, le bit avec une valeur de 64 est donc à 1.

<table id="bkmrk-128-64-32-16-8-4-2-1-3" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 59.6px;"><colgroup><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 29.8px;"><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**128**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**64**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**32**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**16**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**8**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**4**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**2**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**1**  
</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**  
</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td></tr></tbody></table>

192+32 = 224.

224 &gt; 218 donc le bit avec une valeur de 32 est à 0. On passe à la valeur suivante.

<table id="bkmrk-128-64-32-16-8-4-2-1-4" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 59.6px;"><colgroup><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 29.8px;"><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**128**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**64**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**32**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**16**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**8**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**4**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**2**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**1**  
</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**  
</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**  
</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(248,202,198);">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td></tr></tbody></table>

192+16 = 208.

208 &lt; 218, donc le bit avec une valeur de 16 est à 1.

<table id="bkmrk-128-64-32-16-8-4-2-1-5" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 59.6px;"><colgroup><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 29.8px;"><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**128**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**64**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**32**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**16**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**8**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**4**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**2**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**1**  
</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**  
</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**  
</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(248,202,198);">0  
</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td></tr></tbody></table>

208+8 = 216.

216 &lt; 218, donc le bit avec une valeur de 8 est à 1.

<table id="bkmrk-128-64-32-16-8-4-2-1-6" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 59.6px;"><colgroup><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 29.8px;"><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**128**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**64**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**32**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**16**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**8**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**4**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**2**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**1**  
</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**  
</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**  
</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(248,202,198);">0  
</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**  
</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td></tr></tbody></table>

216+4 = 220.

220 &gt; 218, donc le bit avec une valeur de 4 est à 0.

<table id="bkmrk-128-64-32-16-8-4-2-1-7" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 59.6px;"><colgroup><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 29.8px;"><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**128**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**64**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**32**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**16**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**8**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**4**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**2**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**1**  
</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**  
</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**  
</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(248,202,198);">0  
</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**  
</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**  
</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(248,202,198);">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td></tr></tbody></table>

216+2 = 218.

218 = 218. On passe donc notre dernier bit (celui dont la valeur est 2) à 1. La valeur des bits restant à droite sera donc 0.

<table id="bkmrk-128-64-32-16-8-4-2-1-8" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 59.6px;"><colgroup><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 29.8px;"><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**128**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**64**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**32**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**16**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**8**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**4**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**2**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**1**  
</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**  
</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**  
</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(248,202,198);">0  
</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**  
</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**  
</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(248,202,198);">0  
</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**  
</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(248,202,198);">0  
</td></tr></tbody></table>

</details><table id="bkmrk-128-64-32-16-8-4-2-1-9" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 59.6px;"><colgroup><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col><col style="width: 12.5%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 29.8px;"><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**128**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**64**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**32**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**16**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**8**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**4**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**2**  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">**1**  
</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px;">1  
</td><td style="height: 29.8px;">1  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">1  
</td><td style="height: 29.8px;">1</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td><td style="height: 29.8px;">1  
</td><td style="height: 29.8px;">0  
</td></tr></tbody></table>

<p class="callout info">**Note** : Si l'on additionne toutes les valeurs, le résultat est de 255. Par conséquent, si l'on doit traiter des nombres supérieurs à 255, on ajoutera simplement un octet devant, et l'on poursuivra le tableau de la manière suivante.</p>

<table id="bkmrk-32768-16384-8192-409" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 95.05px;"><colgroup><col style="width: 51.3095%;"></col><col style="width: 48.6905%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 66.25px;"><td style="border-style: hidden; height: 66.25px;"><table style="border-collapse: collapse; width: 102.228%;"><colgroup><col style="width: 14.6402%;"></col><col style="width: 14.1439%;"></col><col style="width: 13.1514%;"></col><col style="width: 12.6551%;"></col><col style="width: 12.4069%;"></col><col style="width: 12.1588%;"></col><col style="width: 10.4218%;"></col><col style="width: 9.92556%;"></col></colgroup><tbody><tr><td style="background-color: rgb(236,202,250);">32768  
</td><td style="background-color: rgb(236,202,250);">16384  
</td><td style="background-color: rgb(236,202,250);">8192  
</td><td style="background-color: rgb(236,202,250);">4096  
</td><td style="background-color: rgb(236,202,250);">2048  
</td><td style="background-color: rgb(236,202,250);">1024  
</td><td style="background-color: rgb(236,202,250);">512  
</td><td style="background-color: rgb(236,202,250);">256  
</td></tr></tbody></table>

</td><td style="border-style: hidden; height: 66.25px;"><table style="border-collapse: collapse; width: 100.374%;"><colgroup><col style="width: 12.4533%;"></col><col style="width: 12.4533%;"></col><col style="width: 12.4533%;"></col><col style="width: 12.4533%;"></col><col style="width: 12.4533%;"></col><col style="width: 12.4533%;"></col><col style="width: 12.4533%;"></col><col style="width: 12.4533%;"></col></colgroup><tbody><tr><td style="background-color: rgb(194,224,244);">128  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244);">64  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244);">32  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244);">16  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244);">8  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244);">4  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244);">2  
</td><td style="background-color: rgb(194,224,244);">1  
</td></tr></tbody></table>

</td></tr><tr style="height: 28.8px;"><td class="align-center" style="border-style: hidden; height: 28.8px; vertical-align: top;">*octet 2*  
</td><td class="align-center" style="border-style: hidden; height: 28.8px; vertical-align: top;">*octet 1*  
</td></tr></tbody></table>

#### **<span style="color: rgb(53,152,219);">3.3 Les Échelles de tailles</span>** 

Partant du principe qu'un octet peut stocker toutes sortes de données et que les bits sont donc l'unité de mesure la plus petite, si l'on veut stocker plus de données, on sera donc obligé d'accoler des octets, ou utiliser des registres plus grands.

Au bout d'un moment, il faudra que nos échelles de mesures continuent d'avoir un sens.

Si on empile beaucoup d'octets, on ne va pas continuer à dire, la taille de ce bloc est de 1 228 283 219 233 274 272 octets.

Pour cela, sur le même principe que les tableau de conversion, on va utiliser d'autre échelles.

A l'instar des unités de mesures classiques (gramme, kilogramme) ( centimètre, mètre, kilomètre) il va falloir établir un tableau de conversion pour faire la mise à l'échelle.

Les unités sont donc les suivante :

- **bit** (unité)
- **octet** (8 bits)
- **KiloOctet** ou **Ko** (1024 octets)
- **MegaOctet** ou **Mo** (1024 Ko)
- **GigaOctet** ou **Go** (1024 Mo)
- **TéraOctet** ou **To** (1024 Go)
- **PétaOctet** ou **Po** (1024 To)

<p class="callout info">**Note** : A l'américaine, l'octet se dit <span style="color: rgb(132,63,161);">***Byte***</span>. Un equivalent est donc, le GigaByte ou Mega byte, etc... Notés : Kb, Mb, Gb, etc...</p>

<p class="callout success">**Trivia** : au dessus du péta, il y a l'Exa, le Zeta, le Yotta, Ronna, Quetta, ...</p>

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### **<span style="text-decoration: underline;"><span style="color: rgb(35,111,161); text-decoration: underline;">IV. Les opérations en binaire</span>  
</span>**

#### <span style="color: rgb(53,152,219);">**4.1 Addition**</span>

Cela fonctionne plus ou moins comme une addition standard, avec les retenues.

Selon les principes suivants :

0 + 0 = 0

(0 + 1 ou 1+0) = 1

1+1 = 10 (équivalent de 2) Donc dans ce cas, l'on pose 0 et on retient 1.

Par exemple : <span style="color: rgb(132,63,161);">***00100101 + 10110010***</span> ( soit 37 + 178 )

<details id="bkmrk-d%C3%A9tail-de-l%27op%C3%A9ratio-1"><summary>Détail de l'opération</summary>

<table style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 795.05px;"><colgroup><col style="width: 47.2426%;"></col><col style="width: 52.7574%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 172.45px;"><td style="height: 172.45px; border-style: hidden;"><table style="border-collapse: collapse; width: 95.2817%; height: 97px;"><tbody><tr><td style="width: 26.805%;">retenue</td><td style="width: 8.64678%;">  
</td><td style="width: 9.22323%;">  
</td><td style="width: 9.22323%;">  
</td><td style="width: 9.51146%;">  
</td><td style="width: 9.51146%;">  
</td><td style="width: 9.22323%;">  
</td><td style="width: 8.64678%;">  
</td><td style="width: 9.51146%; background-color: rgb(191,237,210);">  
</td></tr><tr><td style="width: 26.805%;">Nombre 1</td><td style="width: 8.64678%;">0</td><td style="width: 9.22323%;">0</td><td style="width: 9.22323%;">1</td><td style="width: 9.51146%;">0</td><td style="width: 9.51146%;">0</td><td style="width: 9.22323%;">1</td><td style="width: 8.64678%;">0</td><td style="width: 9.51146%; background-color: rgb(191,237,210);">1</td></tr><tr><td style="width: 26.805%;">Nombre 2</td><td style="width: 8.64678%;">1</td><td style="width: 9.22323%;">0</td><td style="width: 9.22323%;">1</td><td style="width: 9.51146%;">1</td><td style="width: 9.51146%;">0</td><td style="width: 9.22323%;">0</td><td style="width: 8.64678%;">1</td><td style="width: 9.51146%; background-color: rgb(191,237,210);">0</td></tr><tr><td style="width: 26.805%;">**Total**</td><td style="width: 8.64678%;">  
</td><td style="width: 9.22323%;">  
</td><td style="width: 9.22323%;">  
</td><td style="width: 9.51146%;">  
</td><td style="width: 9.51146%;">  
</td><td style="width: 9.22323%;">  
</td><td style="width: 8.64678%;">  
</td><td style="width: 9.51146%; background-color: rgb(191,237,210);">**1**</td></tr></tbody></table>

</td><td class="align-left" style="vertical-align: middle; height: 172.45px; border-style: hidden;">*On commence par la droite. 1+0 = 1, pas de retenue.*</td></tr><tr style="height: 155.65px;"><td style="border-style: hidden; height: 155.65px;"><table style="border-collapse: collapse; width: 95.5563%;"><colgroup><col style="width: 26.4406%;"></col><col style="width: 8.62193%;"></col><col style="width: 8.91019%;"></col><col style="width: 8.62106%;"></col><col style="width: 8.90933%;"></col><col style="width: 8.90933%;"></col><col style="width: 8.90933%;"></col><col style="width: 11.2085%;"></col><col style="width: 9.19672%;"></col></colgroup><tbody><tr><td style="width: 26.8503%;">retenue</td><td style="width: 8.55668%;">  
</td><td style="width: 9.14679%;">  
</td><td style="width: 9.14679%;">  
</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(191,237,210);">  
</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(191,237,210);">  
</td><td style="width: 7.96656%; background-color: rgb(191,237,210);">  
</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(191,237,210);">  
</td><td style="width: 9.73691%; background-color: rgb(45,194,107);">  
</td></tr><tr><td style="width: 26.8503%;">Nombre 1</td><td style="width: 8.55668%;">0</td><td style="width: 9.14679%;">0</td><td style="width: 9.14679%;">1</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(191,237,210);">0</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(191,237,210);">0</td><td style="width: 7.96656%; background-color: rgb(191,237,210);">1</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(191,237,210);">0</td><td style="width: 9.73691%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td></tr><tr><td style="width: 26.8503%;">Nombre 2</td><td style="width: 8.55668%;">1</td><td style="width: 9.14679%;">0</td><td style="width: 9.14679%;">1</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(191,237,210);">1</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(191,237,210);">0</td><td style="width: 7.96656%; background-color: rgb(191,237,210);">0</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(191,237,210);">1</td><td style="width: 9.73691%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td></tr><tr><td style="width: 26.8503%;">**Total**</td><td style="width: 8.55668%;">  
</td><td style="width: 9.14679%;">  
</td><td style="width: 9.14679%;">  
</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(191,237,210);">**1**</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(191,237,210);">0</td><td style="width: 7.96656%; background-color: rgb(191,237,210);">**1**</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(191,237,210);">**1**</td><td style="width: 9.73691%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td></tr></tbody></table>

</td><td style="vertical-align: middle; border-style: hidden; height: 155.65px;">*0 + 1 = 1, pas de retenue,*

*1 + 0 = 1, pas de retenue,*

*0 + 0 = 0, pas de retenue,*

*0 + 1 = 1, pas de retenue.*

</td></tr><tr style="height: 155.65px;"><td style="border-style: hidden; height: 155.65px;"><table style="border-collapse: collapse; width: 96.1054%;"><colgroup><col style="width: 25.1417%;"></col><col style="width: 8.55981%;"></col><col style="width: 10.5821%;"></col><col style="width: 8.57102%;"></col><col style="width: 10.2852%;"></col><col style="width: 9.42812%;"></col><col style="width: 10.2852%;"></col><col style="width: 9.14242%;"></col><col style="width: 8.57102%;"></col></colgroup><tbody><tr><td style="width: 26.8503%;">retenue</td><td style="width: 8.55668%;">  
</td><td style="width: 9.14679%; background-color: rgb(194,224,244);">**<span style="color: rgb(53,152,219);">1</span>**</td><td style="width: 9.14679%; background-color: rgb(191,237,210);">  
</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">  
</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">  
</td><td style="width: 7.96656%; background-color: rgb(45,194,107);">  
</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">  
</td><td style="width: 9.73691%; background-color: rgb(45,194,107);">  
</td></tr><tr><td style="width: 26.8503%;">Nombre 1</td><td style="width: 8.55668%;">0</td><td style="width: 9.14679%;">0</td><td style="width: 9.14679%; background-color: rgb(191,237,210);">1</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td><td style="width: 7.96656%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td><td style="width: 9.73691%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td></tr><tr><td style="width: 26.8503%;">Nombre 2</td><td style="width: 8.55668%;">1</td><td style="width: 9.14679%;">0</td><td style="width: 9.14679%; background-color: rgb(191,237,210);">1</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td><td style="width: 7.96656%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.73691%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td></tr><tr><td style="width: 26.8503%;">**Total**</td><td style="width: 8.55668%;">  
</td><td style="width: 9.14679%;">  
</td><td style="width: 9.14679%; background-color: rgb(191,237,210);">**<span style="color: rgb(132,63,161);">0</span>**</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td><td style="width: 7.96656%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.73691%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td></tr></tbody></table>

</td><td style="vertical-align: middle; border-style: hidden; height: 155.65px;">*1 + 1 = 10. je pose **<span style="color: rgb(132,63,161);">0</span>** et je retiens **<span style="color: rgb(53,152,219);">1</span>**.*</td></tr><tr style="height: 155.65px;"><td style="border-style: hidden; height: 155.65px;"><table style="border-collapse: collapse; width: 96.6546%;"><colgroup><col style="width: 24.4353%;"></col><col style="width: 8.80807%;"></col><col style="width: 10.2296%;"></col><col style="width: 8.23896%;"></col><col style="width: 9.94459%;"></col><col style="width: 10.2287%;"></col><col style="width: 9.66046%;"></col><col style="width: 8.80807%;"></col><col style="width: 9.37633%;"></col></colgroup><tbody><tr><td style="width: 26.8503%;">retenue</td><td style="width: 8.55668%;">  
</td><td style="width: 9.14679%; background-color: rgb(194,224,244);"><span style="color: rgb(35,111,161);">**1**</span></td><td style="width: 9.14679%; background-color: rgb(45,194,107);">  
</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">  
</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">  
</td><td style="width: 7.96656%; background-color: rgb(45,194,107);">  
</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">  
</td><td style="width: 9.73691%; background-color: rgb(45,194,107);">  
</td></tr><tr><td style="width: 26.8503%;">Nombre 1</td><td style="width: 8.55668%;">0</td><td style="width: 9.14679%; background-color: rgb(236,202,250);"><span style="color: rgb(132,63,161);">0</span></td><td style="width: 9.14679%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td><td style="width: 7.96656%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td><td style="width: 9.73691%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td></tr><tr><td style="width: 26.8503%;">Nombre 2</td><td style="width: 8.55668%;">1</td><td style="width: 9.14679%; background-color: rgb(251,238,184);">**<span style="color: rgb(230,126,35);">0</span>**</td><td style="width: 9.14679%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td><td style="width: 7.96656%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.73691%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td></tr><tr><td style="width: 26.8503%;">**Total**</td><td style="width: 8.55668%;">  
</td><td style="width: 9.14679%; background-color: rgb(191,237,210);">**1**</td><td style="width: 9.14679%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td><td style="width: 7.96656%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.73691%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td></tr></tbody></table>

</td><td style="vertical-align: middle; border-style: hidden; height: 155.65px;">***<span style="color: rgb(35,111,161);">1 </span>**+ <span style="color: rgb(132,63,161);">0 </span>= <span style="color: rgb(22,145,121);">**1** </span>puis <span style="color: rgb(22,145,121);">**1** </span>+ **<span style="color: rgb(230,126,35);">0</span>** = **1**. Pas de retenue*

</td></tr><tr style="height: 155.65px;"><td style="border-style: hidden; height: 155.65px;"><table style="border-collapse: collapse; width: 96.38%;"><colgroup><col style="width: 24.2142%;"></col><col style="width: 9.68413%;"></col><col style="width: 10.257%;"></col><col style="width: 9.40082%;"></col><col style="width: 9.97056%;"></col><col style="width: 9.68569%;"></col><col style="width: 9.11594%;"></col><col style="width: 8.83107%;"></col><col style="width: 9.11594%;"></col></colgroup><tbody><tr><td style="width: 26.8503%;">retenue</td><td style="width: 8.55668%; background-color: rgb(191,237,210);">  
</td><td style="width: 9.14679%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.14679%; background-color: rgb(45,194,107);">  
</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">  
</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">  
</td><td style="width: 7.96656%; background-color: rgb(45,194,107);">  
</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">  
</td><td style="width: 9.73691%; background-color: rgb(45,194,107);">  
</td></tr><tr><td style="width: 26.8503%;">Nombre 1</td><td style="width: 8.55668%; background-color: rgb(191,237,210);">0</td><td style="width: 9.14679%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td><td style="width: 9.14679%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td><td style="width: 7.96656%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td><td style="width: 9.73691%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td></tr><tr><td style="width: 26.8503%;">Nombre 2</td><td style="width: 8.55668%; background-color: rgb(191,237,210);">1</td><td style="width: 9.14679%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td><td style="width: 9.14679%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td><td style="width: 7.96656%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.73691%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td></tr><tr><td style="width: 26.8503%;">**Total**</td><td style="width: 8.55668%; background-color: rgb(191,237,210);">**1**</td><td style="width: 9.14679%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.14679%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">0</td><td style="width: 7.96656%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.44185%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 9.73691%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td></tr></tbody></table>

</td><td style="vertical-align: middle; border-style: hidden; height: 155.65px;">*enfin, 0 + 1 = 1, pas de retenue.*

</td></tr></tbody></table>

</details><table id="bkmrk-1-nombre-1-0-0-1-0-0" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 118.7px;"><colgroup><col style="width: 11.0714%;"></col><col style="width: 11.0714%;"></col><col style="width: 11.0714%;"></col><col style="width: 11.0714%;"></col><col style="width: 11.0714%;"></col><col style="width: 11.0714%;"></col><col style="width: 11.0714%;"></col><col style="width: 11.0714%;"></col><col style="width: 11.0714%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 29.3px;"><td style="border-style: none; height: 29.3px;">  
</td><td style="border-style: none; height: 29.3px;">  
</td><td style="border-style: none; height: 29.3px;">*1*</td><td style="border-style: none; height: 29.3px;">  
</td><td style="border-style: none; height: 29.3px;">  
</td><td style="border-style: none; height: 29.3px;">  
</td><td style="border-style: none; height: 29.3px;">  
</td><td style="border-style: none; height: 29.3px;">  
</td><td style="border-style: none; height: 29.3px;">  
</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="border-style: solid; height: 29.8px;">Nombre 1</td><td style="border-style: solid; height: 29.8px;">0</td><td style="border-style: solid; height: 29.8px;">0</td><td style="border-style: solid; height: 29.8px;">1</td><td style="border-style: solid; height: 29.8px;">0</td><td style="border-style: solid; height: 29.8px;">0</td><td style="border-style: solid; height: 29.8px;">1</td><td style="border-style: solid; height: 29.8px;">0</td><td style="border-style: solid; height: 29.8px;">1</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px;">Nombre 2</td><td style="height: 29.8px;">1</td><td style="height: 29.8px;">0</td><td style="height: 29.8px;">1</td><td style="height: 29.8px;">1</td><td style="height: 29.8px;">0</td><td style="height: 29.8px;">0</td><td style="height: 29.8px;">1</td><td style="height: 29.8px;">0</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">TOTAL</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">1</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">1</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">0</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">1</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">0</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">1</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">1</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">1</td></tr></tbody></table>

on a donc <span style="color: rgb(132,63,161);">***00100101 + 10110010***</span> = <span style="color: rgb(132,63,161);">***11010111***</span> ( soit 37 + 178 = 215 )

#### <span style="color: rgb(53,152,219);">**4.2 Soustraction**</span>

La soustraction est un peu plus complexe que l'addition, en effet il va faloir jongler sur les chiffres.

Selon les principes suivants :

0 - 0 = 0

1 - 1 = 0

1 - 0 = 1

0 - 1 = Ne peux pas directement être résolu, nécessite un emprunt.

Par exemple : <span style="color: rgb(132,63,161);">***10110010 -*** </span><span style="color: rgb(132,63,161);">***00100101***</span> ( soit 178 - 37 )

<details id="bkmrk-d%C3%A9tail-de-l%27op%C3%A9ratio-2"><summary>Détail de l'opération</summary>

<table style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 843.575px;"><colgroup><col style="width: 47.2961%;"></col><col style="width: 52.7296%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 172.812px;"><td style="height: 172.812px; border-style: hidden;"><table style="border-collapse: collapse; width: 95.2116%; height: 97px;"><tbody><tr><td style="width: 26.7119%;">retenue</td><td style="width: 8.61673%;">  
</td><td style="width: 9.19118%;">  
</td><td style="width: 9.19118%;">  
</td><td style="width: 9.47841%;">  
</td><td style="width: 9.47841%;">  
</td><td style="width: 9.19118%;">  
</td><td style="width: 8.61673%; background-color: rgb(191,237,210);"><span style="color: rgb(186,55,42);">0</span></td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(191,237,210);"><span style="color: rgb(186,55,42);">*10*</span></td></tr><tr><td style="width: 26.7119%;">Nombre 1</td><td style="width: 8.61673%;">1</td><td style="width: 9.19118%;">0</td><td style="width: 9.19118%;">1</td><td style="width: 9.47841%;">1</td><td style="width: 9.47841%;">0</td><td style="width: 9.19118%;">0</td><td style="width: 8.61673%; background-color: rgb(191,237,210);"><s>1</s></td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(191,237,210);"><s>0</s></td></tr><tr><td style="width: 26.7119%;">Nombre 2</td><td style="width: 8.61673%;">0</td><td style="width: 9.19118%;">0</td><td style="width: 9.19118%;">1</td><td style="width: 9.47841%;">0</td><td style="width: 9.47841%;">0</td><td style="width: 9.19118%;">1</td><td style="width: 8.61673%;">0</td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(191,237,210);">1</td></tr><tr><td style="width: 26.7119%;">**Total**</td><td style="width: 8.61673%;">  
</td><td style="width: 9.19118%;">  
</td><td style="width: 9.19118%;">  
</td><td style="width: 9.47841%;">  
</td><td style="width: 9.47841%;">  
</td><td style="width: 9.19118%;">  
</td><td style="width: 8.61673%;">  
</td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(191,237,210);">**1**</td></tr></tbody></table>

</td><td class="align-left" style="vertical-align: middle; height: 172.812px; border-style: hidden;">*On commence par la droite. 0-1, emprunt à gauche.*

*On barre le 1 à gauche on le remplace par un <span style="color: rgb(186,55,42);">0</span>. (car 1-1=0)*

*On ajoute 2 soit <span style="color: rgb(186,55,42);">**10**</span><sub>2 </sub>en remplacement du 0 ce qui donne le calcul 2-1 = 1.*

</td></tr><tr style="height: 156.024px;"><td style="border-style: hidden; height: 156.024px;"><table style="border-collapse: collapse; width: 95.5563%;"><colgroup><col style="width: 26.3484%;"></col><col style="width: 8.30549%;"></col><col style="width: 8.87828%;"></col><col style="width: 8.87828%;"></col><col style="width: 9.16468%;"></col><col style="width: 9.16468%;"></col><col style="width: 8.87828%;"></col><col style="width: 11.4538%;"></col><col style="width: 8.30753%;"></col></colgroup><tbody><tr><td style="width: 26.8503%;">retenue</td><td style="width: 8.61673%;">  
</td><td style="width: 9.19118%;">  
</td><td style="width: 9.19118%;">  
</td><td style="width: 9.47841%;">  
</td><td style="width: 9.47841%;">  
</td><td style="width: 9.19118%;">  
</td><td style="width: 8.61673%; background-color: rgb(191,237,210);"><span style="color: rgb(186,55,42);">0</span></td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(45,194,107);"><span style="color: rgb(186,55,42);">*10*</span></td></tr><tr><td style="width: 26.8503%;">Nombre 1</td><td style="width: 8.61673%;">1</td><td style="width: 9.19118%;">0</td><td style="width: 9.19118%;">1</td><td style="width: 9.47841%;">1</td><td style="width: 9.47841%;">0</td><td style="width: 9.19118%;">0</td><td style="width: 8.61673%; background-color: rgb(191,237,210);"><s>1</s></td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(45,194,107);"><s>0</s></td></tr><tr><td style="width: 26.8503%;">Nombre 2</td><td style="width: 8.61673%;">0</td><td style="width: 9.19118%;">0</td><td style="width: 9.19118%;">1</td><td style="width: 9.47841%;">0</td><td style="width: 9.47841%;">0</td><td style="width: 9.19118%;">1</td><td style="width: 8.61673%; background-color: rgb(191,237,210);">0</td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(45,194,107);">1</td></tr><tr><td style="width: 26.8503%;">**Total**</td><td style="width: 8.61673%;">  
</td><td style="width: 9.19118%;">  
</td><td style="width: 9.19118%;">  
</td><td style="width: 9.47841%;">  
</td><td style="width: 9.47841%;">  
</td><td style="width: 9.19118%;">  
</td><td style="width: 8.61673%; background-color: rgb(191,237,210);">0</td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(45,194,107);">**1**</td></tr></tbody></table>

</td><td style="vertical-align: middle; border-style: hidden; height: 156.024px;">*0 - 0 = 0 pas d'emprunt.*

</td></tr><tr style="height: 202.691px;"><td style="border-style: hidden; height: 202.691px;"><table style="border-collapse: collapse; width: 96.1054%; height: 119.514px;"><colgroup><col style="width: 25.8883%;"></col><col style="width: 8.5346%;"></col><col style="width: 9.95703%;"></col><col style="width: 9.10357%;"></col><col style="width: 9.67254%;"></col><col style="width: 9.38806%;"></col><col style="width: 9.67254%;"></col><col style="width: 8.5346%;"></col><col style="width: 9.38806%;"></col></colgroup><tbody><tr><td rowspan="2">retenues  
</td><td style="width: 8.61673%;">  
</td><td style="width: 9.19118%;">  
</td><td style="width: 9.19118%;">  
</td><td style="width: 9.47841%;"><span style="color: rgb(186,55,42);">  
</span></td><td style="width: 9.47841%;">  
</td><td style="width: 9.19118%;">  
</td><td style="width: 8.61673%; background-color: rgb(45,194,107);"><span style="color: rgb(186,55,42);">  
</span></td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(45,194,107);"><span style="color: rgb(186,55,42);">  
</span></td></tr><tr style="height: 29.8785px;"><td style="width: 8.61673%; height: 29.8785px;">  
</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px;">  
</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px;">  
</td><td style="width: 9.47841%; height: 29.8785px;"><span style="color: rgb(186,55,42);">0</span></td><td style="width: 9.47841%; height: 29.8785px;"><s><span style="color: rgb(186,55,42);">*10*</span></s></td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px;"> </td><td style="width: 8.61673%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;"><span style="color: rgb(186,55,42);">0</span></td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;"><span style="color: rgb(186,55,42);">*10*</span></td></tr><tr style="height: 29.8785px;"><td style="width: 26.8503%; height: 29.8785px;">Nombre 1</td><td style="width: 8.61673%; height: 29.8785px;">1</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px;">0</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px;">1</td><td style="background-color: rgb(236,202,250); height: 29.8785px;"><s>1</s></td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(251,238,184); height: 29.8785px;"><s>0</s></td><td style="background-color: rgb(251,238,184); height: 29.8785px;">0</td><td style="width: 8.61673%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;"><s>1</s></td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;"><s>0</s></td></tr><tr style="height: 29.8785px;"><td style="width: 26.8503%; height: 29.8785px;">Nombre 2</td><td style="width: 8.61673%; height: 29.8785px;">0</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px;">0</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px;">1</td><td style="width: 9.47841%; height: 29.8785px;">0</td><td style="width: 9.47841%; height: 29.8785px;">0</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px;">1</td><td style="width: 8.61673%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;">0</td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;">1</td></tr><tr style="height: 29.8785px;"><td style="width: 26.8503%; height: 29.8785px;">**Total**</td><td style="width: 8.61673%; height: 29.8785px;">  
</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px;">  
</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px;">  
</td><td style="width: 9.47841%; height: 29.8785px;">  
</td><td style="width: 9.47841%; height: 29.8785px;">  
</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px;"> </td><td style="width: 8.61673%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;">0</td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;">**1**</td></tr></tbody></table>

</td><td style="vertical-align: middle; border-style: hidden; height: 202.691px;">*0 - 1 non solvable sans emprunts.*

*Pas de 1 adjacent à gauche, on va donc devoir aller chercher le premier disponible pour l'emprunter.*

*on barre le 1 que l'on remplace par* <span style="color: rgb(224,62,45);">0</span> *(1-1=0). Puis on barre le 0 à sa droite pour remplacer par 2 soit <span style="color: rgb(224,62,45);">**10**</span><sub>2</sub>**.***

</td></tr><tr style="height: 156.024px;"><td style="border-style: hidden; height: 156.024px;"><table style="border-collapse: collapse; width: 96.6546%;"><colgroup><col style="width: 25.7599%;"></col><col style="width: 8.49229%;"></col><col style="width: 9.90767%;"></col><col style="width: 9.05844%;"></col><col style="width: 9.62459%;"></col><col style="width: 9.90767%;"></col><col style="width: 9.34152%;"></col><col style="width: 8.49229%;"></col><col style="width: 9.34152%;"></col></colgroup><tbody><tr><td rowspan="2">retenues  
</td><td style="width: 8.61673%;">  
</td><td style="width: 9.19118%;">  
</td><td style="width: 9.19118%;">  
</td><td style="width: 9.47841%;"><span style="color: rgb(186,55,42);">  
</span></td><td style="width: 9.47841%;"><span style="color: rgb(224,62,45);">**1**</span></td><td style="width: 9.19118%; background-color: rgb(191,237,210);"><span style="color: rgb(224,62,45);">*10*</span></td><td style="width: 8.61673%; background-color: rgb(45,194,107);"><span style="color: rgb(186,55,42);">  
</span></td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(45,194,107);"><span style="color: rgb(186,55,42);">  
</span></td></tr><tr><td style="width: 8.61673%; height: 29.8785px;">  
</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px;">  
</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px;">  
</td><td style="width: 9.47841%; height: 29.8785px;"><span style="color: rgb(186,55,42);">0</span></td><td style="width: 9.47841%; height: 29.8785px;"><s><span style="color: rgb(186,55,42);">*10*</span></s></td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px; background-color: rgb(191,237,210);"> </td><td style="width: 8.61673%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;"><span style="color: rgb(186,55,42);">0</span></td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;"><span style="color: rgb(186,55,42);">*10*</span></td></tr><tr><td style="width: 26.8503%; height: 29.8785px;">Nombre 1</td><td style="width: 8.61673%; height: 29.8785px;">1</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px;">0</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px;">1</td><td style="background-color: rgb(236,202,250); height: 29.8785px;"><s>1</s></td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(251,238,184); height: 29.8785px;"><s>0</s></td><td style="background-color: rgb(191,237,210); height: 29.8785px;"><s>0</s></td><td style="width: 8.61673%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;"><s>1</s></td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;"><s>0</s></td></tr><tr><td style="width: 26.8503%; height: 29.8785px;">Nombre 2</td><td style="width: 8.61673%; height: 29.8785px;">0</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px;">0</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px;">1</td><td style="width: 9.47841%; height: 29.8785px;">0</td><td style="width: 9.47841%; height: 29.8785px;">0</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px; background-color: rgb(191,237,210);">1</td><td style="width: 8.61673%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;">0</td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;">1</td></tr><tr><td style="width: 26.8503%; height: 29.8785px;">**Total**</td><td style="width: 8.61673%; height: 29.8785px;">  
</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px;">  
</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px;">  
</td><td style="width: 9.47841%; height: 29.8785px;">  
</td><td style="width: 9.47841%; height: 29.8785px;">  
</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**  
</td><td style="width: 8.61673%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;">0</td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;">**1**</td></tr></tbody></table>

</td><td style="vertical-align: middle; border-style: hidden; height: 156.024px;">On continue à décaler. On soustrait 1 de 2 (<span style="color: rgb(224,62,45);">**10**</span><sub>2</sub>), il reste <span style="color: rgb(224,62,45);">**1**</span>.

Enfin, on reporte le 1 à droite et on exécute le calcul.

2 - 1 = 1.

</td></tr><tr style="height: 156.024px;"><td style="border-style: hidden; height: 156.024px;"><table style="border-collapse: collapse; width: 96.38%;"><colgroup><col style="width: 24.1007%;"></col><col style="width: 9.64026%;"></col><col style="width: 10.2073%;"></col><col style="width: 9.35673%;"></col><col style="width: 9.9238%;"></col><col style="width: 9.64026%;"></col><col style="width: 9.07319%;"></col><col style="width: 8.78965%;"></col><col style="width: 9.35673%;"></col></colgroup><tbody><tr><td rowspan="2">retenues  
</td><td style="width: 8.61673%; background-color: rgb(191,237,210);">  
</td><td style="width: 9.19118%; background-color: rgb(191,237,210);">  
</td><td style="width: 9.19118%; background-color: rgb(191,237,210);">  
</td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(191,237,210);"><span style="color: rgb(186,55,42);">  
</span></td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(191,237,210);"><span style="color: rgb(224,62,45);">**1**</span></td><td style="width: 9.19118%; background-color: rgb(45,194,107);"><span style="color: rgb(224,62,45);">*10*</span></td><td style="width: 8.61673%; background-color: rgb(45,194,107);"><span style="color: rgb(186,55,42);">  
</span></td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(45,194,107);"><span style="color: rgb(186,55,42);">  
</span></td></tr><tr><td style="width: 8.61673%; height: 29.8785px; background-color: rgb(191,237,210);">  
</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px; background-color: rgb(191,237,210);">  
</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px; background-color: rgb(191,237,210);">  
</td><td style="width: 9.47841%; height: 29.8785px; background-color: rgb(191,237,210);"><span style="color: rgb(186,55,42);">0</span></td><td style="width: 9.47841%; height: 29.8785px; background-color: rgb(191,237,210);"><s><span style="color: rgb(186,55,42);">*10*</span></s></td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px; background-color: rgb(45,194,107);"> </td><td style="width: 8.61673%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;"><span style="color: rgb(186,55,42);">0</span></td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;"><span style="color: rgb(186,55,42);">*10*</span></td></tr><tr><td style="width: 26.8503%; height: 29.8785px;">Nombre 1</td><td style="width: 8.61673%; height: 29.8785px; background-color: rgb(191,237,210);">1</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px; background-color: rgb(191,237,210);">0</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px; background-color: rgb(191,237,210);">1</td><td style="background-color: rgb(191,237,210); height: 29.8785px;"><s>1</s></td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(191,237,210); height: 29.8785px;"><s>0</s></td><td style="background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;"><s>0</s></td><td style="width: 8.61673%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;"><s>1</s></td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;"><s>0</s></td></tr><tr><td style="width: 26.8503%; height: 29.8785px;">Nombre 2</td><td style="width: 8.61673%; height: 29.8785px; background-color: rgb(191,237,210);">0</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px; background-color: rgb(191,237,210);">0</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px; background-color: rgb(191,237,210);">1</td><td style="width: 9.47841%; height: 29.8785px; background-color: rgb(191,237,210);">0</td><td style="width: 9.47841%; height: 29.8785px; background-color: rgb(191,237,210);">0</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px; background-color: rgb(45,194,107);">1</td><td style="width: 8.61673%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;">0</td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;">1</td></tr><tr><td style="width: 26.8503%; height: 29.8785px;">**Total**</td><td style="width: 8.61673%; height: 29.8785px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px; background-color: rgb(191,237,210);">0</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px; background-color: rgb(191,237,210);">0</td><td style="width: 9.47841%; height: 29.8785px; background-color: rgb(191,237,210);">0</td><td style="width: 9.47841%; height: 29.8785px; background-color: rgb(191,237,210);">**1**</td><td style="width: 9.19118%; height: 29.8785px; background-color: rgb(45,194,107);">**1**  
</td><td style="width: 8.61673%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;">0</td><td style="width: 9.47841%; background-color: rgb(45,194,107); height: 29.8785px;">**1**</td></tr></tbody></table>

</td><td style="vertical-align: middle; border-style: hidden; height: 156.024px;">*On continue ainsi :*

*1 - 0 = 1*

*0 - 0 = 0*

*1 - 1 = 0*

*1 - 0 = 1*

</td></tr></tbody></table>

</details><table id="bkmrk-1-nombre-1-0-0-1-0-0-1" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 118.7px;"><colgroup><col style="width: 11.0714%;"></col><col style="width: 11.0714%;"></col><col style="width: 11.0714%;"></col><col style="width: 11.0714%;"></col><col style="width: 11.0714%;"></col><col style="width: 11.0714%;"></col><col style="width: 11.0714%;"></col><col style="width: 11.0714%;"></col><col style="width: 11.0714%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 29.8px;"><td style="border-style: solid; height: 29.8px;">Nombre 1</td><td style="border-style: solid; height: 29.8px;">1</td><td style="border-style: solid; height: 29.8px;">0</td><td style="border-style: solid; height: 29.8px;">1</td><td style="border-style: solid; height: 29.8px;">1</td><td style="border-style: solid; height: 29.8px;">0</td><td style="border-style: solid; height: 29.8px;">0</td><td style="border-style: solid; height: 29.8px;">1</td><td style="border-style: solid; height: 29.8px;">0</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px;">Nombre 2</td><td style="height: 29.8px;">0</td><td style="height: 29.8px;">0</td><td style="height: 29.8px;">1</td><td style="height: 29.8px;">0</td><td style="height: 29.8px;">0</td><td style="height: 29.8px;">1</td><td style="height: 29.8px;">0</td><td style="height: 29.8px;">1</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">TOTAL</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">1</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">0</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">0</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">0</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">1</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">1</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">0</td><td style="background-color: rgb(194,224,244); height: 29.8px;">1</td></tr></tbody></table>

on a donc <span style="color: rgb(132,63,161);">***10110010 -*** </span><span style="color: rgb(132,63,161);">***00100101*** </span>= <span style="color: rgb(132,63,161);">***10001101***</span> ( soit 178 - 37 = 141 )

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### **<span style="text-decoration: underline;">V. Les fonctions binaires</span>**

Les fonctions en binaire ne sont pas des opérations à proprement parler mais le résultat d'un test livré par ce que l'on appelle en informatique et en électronique une porte logique.

#### **5.1 AND (et)**

<table id="bkmrk-0-0-0-0-1-0-1-0-0-1-" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 155.65px;"><colgroup><col style="width: 16.9048%;"></col><col style="width: 83.0952%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 155.65px;"><td style="border-style: hidden; height: 155.65px;"><table style="border-collapse: collapse; width: 24.2574%; height: 119.2px;"><colgroup><col style="width: 30.2781%;"></col><col style="width: 35.3674%;"></col><col style="width: 35.3476%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px;">0</td><td style="height: 29.8px;">0</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(194,224,244);">0</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px;">0</td><td style="height: 29.8px;">1</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(194,224,244);">0</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px;">1</td><td style="height: 29.8px;">0</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(194,224,244);">0</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px;">1</td><td style="height: 29.8px;">1</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(194,224,244);">1</td></tr></tbody></table>

</td><td class="align-left" style="border-style: hidden; height: 155.65px; vertical-align: middle;">*Le résultat de la condition est vrai uniquement si les deux termes sont vrais.*

</td></tr></tbody></table>

#### **5.2 OR (ou)**

<table id="bkmrk-0-0-0-0-1-1-1-0-1-1-" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 155.65px;"><colgroup><col style="width: 16.9048%;"></col><col style="width: 83.0952%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 155.65px;"><td style="border-style: hidden; height: 155.65px;"><table style="border-collapse: collapse; width: 24.2574%; height: 119.2px;"><colgroup><col style="width: 30.2781%;"></col><col style="width: 35.3674%;"></col><col style="width: 35.3476%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px;">0</td><td style="height: 29.8px;">0</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(194,224,244);">0</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px;">0</td><td style="height: 29.8px;">1</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(194,224,244);">1</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px;">1</td><td style="height: 29.8px;">0</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(194,224,244);">1</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px;">1</td><td style="height: 29.8px;">1</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(194,224,244);">1</td></tr></tbody></table>

</td><td class="align-left" style="border-style: hidden; height: 155.65px; vertical-align: middle;">*Le résultat de la condition est vrai si au moins l'un des deux termes est vrai.*

</td></tr></tbody></table>

#### **5.3 XOR (ou exclusif)**

<table id="bkmrk-0-0-0-0-1-1-1-0-1-1--1" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 155.65px;"><colgroup><col style="width: 16.9048%;"></col><col style="width: 83.0952%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 155.65px;"><td style="border-style: hidden; height: 155.65px;"><table style="border-collapse: collapse; width: 24.2574%; height: 119.2px;"><colgroup><col style="width: 30.2781%;"></col><col style="width: 35.3674%;"></col><col style="width: 35.3476%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px;">0</td><td style="height: 29.8px;">0</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(194,224,244);">0</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px;">0</td><td style="height: 29.8px;">1</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(194,224,244);">1</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px;">1</td><td style="height: 29.8px;">0</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(194,224,244);">1</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px;">1</td><td style="height: 29.8px;">1</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(194,224,244);">0</td></tr></tbody></table>

</td><td class="align-left" style="border-style: hidden; height: 155.65px; vertical-align: middle;">*Le résultat de la condition est vrai seulement si l'un des deux terme est vrai.*

</td></tr></tbody></table>

<p class="callout success">**Trivia** : c'est ce système là qui va être utilisé pour calculé des bits de parité. Dans les matrices RAID par exemple.</p>

Pour aller plus loin : [Wikipedia | Tables de vérité](https://fr.wikipedia.org/wiki/Table_de_v%C3%A9rit%C3%A9)

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### **<span style="text-decoration: underline;">VI. Conclusion</span>**

Au sein de l'ordinateur, tout est binaire. De la donnée écrite sur les supports de stockage, jusqu'à l'information transitant par le réseau, en passant par les opérations processeurs et le contenu de la mémoire.

Nous manipulons juste de moins en moins ce type de contenu au fil de l'évolution des langages informatiques et de programmation.

Mais il est cependant important de comprendre (au moins en théorie) comment fonctionne l'informatique sur sa couche la plus basique.

# Hardware - Le RAID

<table id="bkmrk-difficult%C3%A9%2A-%3Cdescrip" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 46.8px; border-width: 1px; border-style: hidden;"><colgroup><col style="width: 20%;"></col><col style="width: 80%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 46.8px;"><td style="height: 46.8px; border: 1px groove rgb(52,73,94);">[![intermédiaire.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/mTHintermediaire-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/mTHintermediaire-png.png)</td><td style="height: 46.8px; border-width: 1px; background-color: rgb(236,202,250); vertical-align: top;">Difficulté : Intermédiaire

Notions : RAID, Stockage, volumes, sécurité matérielle.

</td></tr></tbody></table>

---

### **<span style="text-decoration: underline;"><span style="color: rgb(52,73,94); text-decoration: underline;">I.Notions Importantes</span>  
</span>**

Le RAID ou ‘***<span style="color: rgb(132,63,161);">Redondant Array of Independant Disk</span>***’ consiste a prendre plusieurs supports de stockage indépendant (HDD, SSD,NVME) et les assembler en un volume virtuel dans le but d’améliorer la performance, la capacité et/ou la tolérance à la panne.

<p class="callout warning">Le RAID ne remplace pas la sauvegarde !!!</p>

- Le but du RAID est avant tout de fournir une extension de capacité de volume et/ou une redondance de disque. Ce qui rendra la machine tolérante à la panne d’un ou plusieurs disques. Mais il ne s’agit en aucun cas d’une sauvegarde et une donnée perdue au sein du volume l’est pour de bon.
- Sur les RAID apportant une tolérance à la panne, si un disque tombe en panne, celui-ci peut être remplacé. Le volume commencera alors automatiquement une reconstruction de volume.
- Durant une reconstruction, le système **<span style="color: rgb(132,63,161);">n’est plus</span> <span style="color: rgb(132,63,161);">tolérant à la panne</span>** jusqu’à la fin de la reconstruction. Toute nouvelle défaillance durant cette période entrainera la perte des données.

<p class="callout info">Il est fortement recommandé de prendre des disques de même performance et capacité.</p>

- En effet, lorsque les disques seront agrégés ensemble dans un volume, l’ensemble des disques ajusteront leurs performances sur celui qui a la plus basse disponible. Cela s’explique par la nécessité d’utiliser simultanément plusieurs disques, ce qui ne peut se faire que si tous les disques ont la même vitesse de lecture/écriture. Sinon il y aurait un risque de désynchronisation.
- Concernant la capacité, il s’agit a peu prés de la même raison. Si un disque est plein avant les autres, les données ne pourront théoriquement plus être écrites que sur les disques où il reste de l’espace libre. Or le but recherché ici est d’avoir une redondance des données ou d’agréger ensemble des volumes.

<div class="ak-editor-panel css-d4tzhg" id="bkmrk--0"></div><p class="callout success">Pour ajouter un niveau de sécurité en plus, il est conseillé de prendre des disques provenant de lots différents.</p>

- En effet, des disques provenant tous du même lot et du même constructeur auront statistiquement la même chance de tomber en panne. Or la plupart des types de RAID classiques ne tolèrent qu’une seule panne. Ainsi, choisir des disques provenant de lots différents et donc n’ayant pas été fabriqués au même moment réduira le risque d’avoir une panne simultanée de plusieurs disques, ce qui entrainerai la perte des données du volume.

---

### **<span style="text-decoration: underline;"><span style="color: rgb(52,73,94); text-decoration: underline;">II. Raid matériel vs raid logiciel</span>  
</span>**

#### **<span style="color: rgb(35,111,161);">2.1 Raid matériel</span>** 

Ce type de RAID fait appel a une carte contrôleur matérielle dédiée. La carte est ajoutée au serveur et les disques sont branchés dessus.

Le principal avantage de cette méthode est que la carte dédiée dispose de son propre processeur, mémoire et stockage pour faire la mise en cache des données et les calculs de lecture ou écriture. Le volume RAID est directement présenté au système.

Celui-ci n’a donc pas a gérer les calculs liés a la répartition des blocs et toute la puissance de calcul de la machine peut être exploitée par le système.

Convient à des environnements de production.

<table id="bkmrk-colonne-1-colonne-2-" style="border-collapse: collapse; width: 94.6914%; height: 59.6px;"><colgroup><col style="width: 37.9896%;"></col><col style="width: 18.4099%;"></col><col style="width: 43.6006%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 29.8px;"><td style="background-color: rgb(191,237,210); height: 29.8px; border-style: hidden;">**Pours :**</td><td style="border-style: hidden;">  
</td><td style="background-color: rgb(248,202,198); height: 29.8px; border-style: hidden;">**Contres :**</td></tr><tr style="height: 29.8px;"><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(191,237,210); border-style: hidden;">- Plus performant que le raid logiciel.
- Ne sollicite pas la puissance de calcul.
- Indépendant du système d’exploitation.

</td><td style="border-style: hidden;">  
</td><td style="height: 29.8px; background-color: rgb(248,202,198); border-style: hidden;">- Plus coûteux (achat d’une carte dédiée).

</td></tr></tbody></table>

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**2.2 Raid logiciel**</span>

Ce type de RAID est géré par le système. Cela le rend indépendant du Hardware mais l’absence de matériel dédié implique que les calculs doivent être gérés par le système. Utilisant donc le processeur, la mémoire et le cache des disques pour réaliser les calculs et impactant donc les performances systèmes.

Il faut donc prévoir plus de puissance que nécessaire pour compenser la baisse de performance.

Cependant, en cas de panne totale ou changement du matériel, l’ensemble du matériel peut être remplacé sans problème. Ce qui n’est pas forcément toujours le cas sur du RAID matériel (si la carte RAID lâche par exemple).

Plus adapté a un usage sur les postes de travail ou un usage domestique.

<table id="bkmrk-pours-%3A-contres-%3A-mo" style="border-collapse: collapse; width: 94.6914%; height: 99.85px;"><colgroup><col style="width: 37.9896%;"></col><col style="width: 18.4099%;"></col><col style="width: 43.6006%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 29.8px;"><td style="background-color: rgb(191,237,210); height: 29.8px; border-style: hidden;">**Pours :**</td><td style="border-style: hidden; height: 29.8px;">  
</td><td style="background-color: rgb(248,202,198); height: 29.8px; border-style: hidden;">**Contres :**</td></tr><tr style="height: 70.05px;"><td style="height: 70.05px; background-color: rgb(191,237,210); border-style: hidden;">- Moins coûteux.
- indépendant du matériel.

</td><td style="border-style: hidden; height: 70.05px;">  
</td><td style="height: 70.05px; background-color: rgb(248,202,198); border-style: hidden;">- impacte les performances.

</td></tr></tbody></table>

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**2.3 Raid Pseudo-matériel**</span>

C’est un hybride des deux modes ci-dessus. Un contrôleur RAID est intégré à la carte mère et le système pourra s’appuyer dessus pour contrôler le RAID. Cependant, celui-ci reste géré logiciellement .

L’avantage de ce mode est surtout pour les PC de bureau. Beaucoup de cartes mères haut de gamme disposent de cette option et cela permet de mettre en place un RAID a moindre coût.

---

### <span style="text-decoration: underline; color: rgb(52,73,94);">**III. Principaux types de raid**</span>

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**3.1 Raid 0 - Striping**</span>

<p class="callout danger">Prérequis : 2 disques ou plus.</p>

Le RAID 0 ou ‘**<span style="color: rgb(132,63,161);"><span class="fabric-text-color-mark">striping</span></span>**' est le niveau le plus basique de RAID.

Il s’agit tout simplement de prendre tous des disques participant et de les mettre ensemble pour présenter un seul gros volume au système. Permettant ainsi de cumuler les capacité des disques et d’exploiter en parallèle leurs bandes passantes. Améliorant très significativement les performances lors de la la lecture ou écriture des données.

![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/5luimage-png.png)*Source : amenschool*

<p class="callout info">espace exploitable : Total des disques.</p>

Dans ce cas, deux disques de 500Go par exemples seront vu comme un volume logique de 1To (2\*500Go)

<table id="bkmrk-pours-%3A-contres-%3A-tr" style="border-collapse: collapse; width: 94.6914%; height: 99.85px;"><colgroup><col style="width: 40.5476%;"></col><col style="width: 15.7757%;"></col><col style="width: 43.5463%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 29.8px;"><td style="background-color: rgb(191,237,210); height: 29.8px; border-style: hidden;">**Pours :**</td><td style="border-style: hidden; height: 29.8px;">  
</td><td style="background-color: rgb(248,202,198); height: 29.8px; border-style: hidden;">**Contres :**</td></tr><tr style="height: 70.05px;"><td style="height: 70.05px; background-color: rgb(191,237,210); border-style: hidden;">- Très performant.
- Permet de disposer de gros volumes.
- Capacité maximale.

</td><td style="border-style: hidden; height: 70.05px;">  
</td><td style="height: 70.05px; background-color: rgb(248,202,198); border-style: hidden;">- N’offre aucune sécurité.

</td></tr></tbody></table>

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**3.2 Raid 1 - Mirroring**</span>

<p class="callout danger">Prérequis : 2 disques</p>

<p class="callout info">Maximum : 32 <span class="fabric-text-color-mark">\*</span>*<span class="fabric-text-color-mark">voir RAID Combiné 0+1</span>*</p>

Le Raid 1 ou ‘*<span style="color: rgb(132,63,161);">**<span class="fabric-text-color-mark">mirroring</span>**</span>*’ consiste a prendre un disque et en faire un ‘miroir’ sur un second disque.

Chaque donnée est ainsi écrite en double, une fois sur le disque 1 et une fois sur le disque 2.

Bien que cela soit une perte nette de capacité, le système devient ainsi redondant et donc tolérant a la panne d’un des deux disques.

En situation normale, les données seront lues à partir des deux disques, augmentant ainsi les performances en lecture.

L'écriture en double de toute données quand à elle, diminue légèrement les performances en écriture.

La tolérance a la panne est de 1 disque.

[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/0Jkimage-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/0Jkimage-png.png)*Source : amenschool*

<p class="callout info">espace exploitable : Total des disques / 2</p>

Dans ce cas, deux disques de 500Go par exemples seront vu comme un volume logique de 500Go

<table id="bkmrk-pours-%3A-contres-%3A-s%C3%A9" style="border-collapse: collapse; width: 94.6914%; height: 99.85px;"><colgroup><col style="width: 40.5476%;"></col><col style="width: 15.7757%;"></col><col style="width: 43.5463%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 29.8px;"><td style="background-color: rgb(191,237,210); height: 29.8px; border-style: hidden;">**Pours :**</td><td style="border-style: hidden; height: 29.8px;">  
</td><td style="background-color: rgb(248,202,198); height: 29.8px; border-style: hidden;">**Contres :**</td></tr><tr style="height: 70.05px;"><td style="height: 70.05px; background-color: rgb(191,237,210); border-style: hidden;">- Sécurisé (perte 1 disque).
- Idéal pour un disque système.

</td><td style="border-style: hidden; height: 70.05px;">  
</td><td style="height: 70.05px; background-color: rgb(248,202,198); border-style: hidden;">- Seule la moitié de la capacité est utilisable.

</td></tr></tbody></table>

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**3.3 Raid 5 - Striping with parity Across drives**</span>

<p class="callout danger">Prérequis : 3 disques minimum</p>

<p class="callout info">Maximum : 32 (dépendant du contrôleur utilisé)</p>

Le RAID 5 utilise un algorithme combinant les avantages des deux niveaux de RAID précédents, bien que fonctionnant de manière totalement différente.

En effet, dans ce mode de fonctionnement, les données seront constituées en blocs.

Chaque bloc sera coupé en deux et un bloc de parité sera créé et placé sur un autre disque que ceux contenant les demi blocs.

Sur le schéma suivant, le bloc A est coupé en deux blocs A1 et A2 placés chacun sur un disque puis un bloc de parité P est créé et placé sur le disque 3.

Le bit de parité est ensuite décalé et ainsi de suite de sorte a ce qu’un disque ne contienne pas uniquement les blocs de parités. Ce qui optimise l’espace utilisable.

[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/93gimage-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/93gimage-png.png)*Source : amenschool*

<details id="bkmrk-pour-aller-plus-loin"><summary>Pour aller plus loin</summary>

Pour aller plus loin, l’opération faite sur les blocs au niveau binaire est un XOR.

Table XOR :

<div class="ak-editor-panel__content"><div class="ak-editor-panel__content">- 0 xor 0 = 0
- 0 xor 1 = 1
- 1 xor 0 = 1
- 1 xor 1 = 1

</div></div>Ce qui donne par exemple : bloc initial 0110110111010100

Bloc1 (disque 1) = 01101101

Bloc 2 (disque 2) = 11010100

Bloc de parité (disque 3) = 10111001

</details><p class="callout info">espace exploitable : Capacité Totale des disques - Capacité de 1 disque</p>

Dans ce cas, trois disques de 500Go. la capacité utilisable est donc (500\*3)-500 = 1To

<table id="bkmrk-pours-%3A-contres-%3A-s%C3%A9-0" style="border-collapse: collapse; width: 94.6914%; height: 99.85px;"><colgroup><col style="width: 44.3286%;"></col><col style="width: 11.9948%;"></col><col style="width: 43.5463%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 29.8px;"><td style="background-color: rgb(191,237,210); height: 29.8px; border-style: hidden;">**Pours :**</td><td style="border-style: hidden; height: 29.8px;">  
</td><td style="background-color: rgb(248,202,198); height: 29.8px; border-style: hidden;">**Contres :**</td></tr><tr style="height: 70.05px;"><td style="height: 70.05px; background-color: rgb(191,237,210); border-style: hidden;">- Sécurisé (perte 1 disque).
- Idéal pour un disque de données.
- Bon compromis entre capacité et fiabilité.

</td><td style="border-style: hidden; height: 70.05px;">  
</td><td style="height: 70.05px; background-color: rgb(248,202,198); border-style: hidden;">- perte de capacité équivalente à 1 disque
- impact sur les performances

</td></tr></tbody></table>

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**3.4 Raid 6 - Striping with dual parity Across drives**</span>

<p class="callout danger">Prérequis : 4 disques minimum</p>

<p class="callout info">Maximum : 32 (dépendant du contrôleur utilisé)</p>

Le RAID 6 fonctionne sur le même principe que le RAID 5 mais améliore néanmoins celui-ci en redondant le bloc de parité, ce qui augmente la tolérance à la panne.

![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/1x9image-png.png)*Source : amenschool*

<p class="callout info">espace exploitable : Capacité Total des disques - Capacité de 2 disque</p>

Dans ce cas, quatre disques de 500Go. La capacité utilisable est (500\*4)-(2\*500)=1To

<table id="bkmrk-pours-%3A-contres-%3A-s%C3%A9-1" style="border-collapse: collapse; width: 94.6914%; height: 99.85px;"><colgroup><col style="width: 44.3286%;"></col><col style="width: 11.9948%;"></col><col style="width: 43.5463%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 29.8px;"><td style="background-color: rgb(191,237,210); height: 29.8px; border-style: hidden;">**Pours :**</td><td style="border-style: hidden; height: 29.8px;">  
</td><td style="background-color: rgb(248,202,198); height: 29.8px; border-style: hidden;">**Contres :**</td></tr><tr style="height: 70.05px;"><td style="height: 70.05px; background-color: rgb(191,237,210); border-style: hidden;">- Sécurité exceptionnelle (2 disques).
- Idéal pour volume de stockage infra.

</td><td style="border-style: hidden; height: 70.05px;">  
</td><td style="height: 70.05px; background-color: rgb(248,202,198); border-style: hidden;">- Seule la moitié de la capacité est utilisable.
- Coûteux

</td></tr></tbody></table>

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**3.5 Autres types de RAID**</span>

Il existe d’autres types de RAID assez exotiques, comme le RAID 3, 4, RAIDn ou RAIDdp

Pour des renseignement exhaustif sur le RAID : [https://fr.wikipedia.org/wiki/RAID\_(informatique)](https://fr.wikipedia.org/wiki/RAID_(informatique))

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### <span style="text-decoration: underline; color: rgb(52,73,94);">**IV. Combiner les niveaux de RAID**</span>

Il est possible de combiner plusieurs Type de RAID entre eux pour tirer le maximum de performance ou de sécurité de ceux-ci. Cependant, ces solutions sont assez peu répandues à moins d’avoir un besoin spécifique car elles deviennent rapidement très coûteuses.

La notation se fera alors de la façon suivante :

01 ou 0+1 = un RAID 1 de volumes en RAID 0

10 ou 1+0 = un RAID 0 de volumes en RAID 1

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**4.1 Le RAID 0+1**</span>

<p class="callout danger">Prérequis : 4 disques minimum</p>

<p class="callout info">Maximum : 32 (dépendant du contrôleur utilisé)</p>

Il s’agit de prendre plusieurs volumes en ‘<span style="color: rgb(132,63,161);">***<span class="fabric-text-color-mark">striping</span>***</span>’ et de les ‘<span style="color: rgb(132,63,161);">***<span class="fabric-text-color-mark">mirorer</span>***</span>’ entre eux.

Ce qui permet d’agréger ensemble plusieurs volumes pour présenter un gros volume, qui sera ensuite lui-même mis en miroir sur un autre agrégat équivalent.

Dans ce niveaux, même sir une grappe RAID 0 peut être perdue, on vise avant tout les volumes de grosses capacité.

[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/xvOimage-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/xvOimage-png.png)*Source : amenschool*

<p class="callout info">espace exploitable : Capacité totale des disques / 2</p>

Dans ce cas, quatre disques de 500Go. La capacité utilisable est (500\*4)/2=1To

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**4.2 Le RAID 1+0**</span>

<p class="callout danger">Prérequis : 4 disques minimum</p>

<p class="callout info">Maximum : 32 (dépendant du contrôleur utilisé)</p>

Il s’agit de l’inverse du RAID 01. Au lieu d’agréger des disques et de les ‘<span style="color: rgb(132,63,161);">***<span class="fabric-text-color-mark">mirorer</span>***</span>’ ensuite. On agrégera une série de disques en miroirs. Cela permet de répartir différemment les pertes de disques au sein des grappes.

Ce niveau de RAID est extrêmement fiable car il faut qu’une grappe entière soit défectueuse avant de perdre les données.

[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/bjAimage-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/bjAimage-png.png)*Source : amenschool*

<p class="callout info">espace exploitable : Capacité totale des disques / 2</p>

Dans ce cas, quatre disques de 500Go. La capacité utilisable est (500\*4)/2=1To

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**4.3 Autres exemples**</span>

<table border="1" id="bkmrk-source-%3A-storage-ins" style="border-collapse: collapse; width: 100%;"><colgroup><col style="width: 50.0596%;"></col><col style="width: 50.0596%;"></col></colgroup><tbody><tr><td style="border-style: none;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/HdBimage-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/HdBimage-png.png)</td><td style="border-style: none;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/89yimage-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/89yimage-png.png)</td></tr><tr><td class="align-center" colspan="2" style="border-style: none;">*source : Storage-insider*</td></tr><tr><td colspan="2" style="border-style: none;">  
</td></tr><tr><td style="border-style: none;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/n59image-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/n59image-png.png)</td><td style="border-style: none;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/VBXimage-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/VBXimage-png.png)</td></tr><tr><td class="align-center" colspan="2" style="border-style: none;">*Source : recoverhdd.com*</td></tr></tbody></table>

# Hardware - La fibre optique

### <span style="text-decoration: underline;">**<span style="color: rgb(52, 73, 94); text-decoration: underline;">I. Introduction</span>**</span>

<div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-la-demande-fr%C3%A9quente"><div><div class="text_box"><span class="text_cont">La demande fréquente de connexions sur des bandes passantes plus élevées et de connexions plus rapides a considérablement influencé la croissance du marché des assemblages de câbles à fibre optique, en particulier la fibre monomode (SMF) et le câble à fibre multimode (MMF). Bien que ces deux types de câbles à fibre optiques soient largement utilisés dans de diverses applications, le problème—fibre monomode vs fibre multimode reste le même.</span></div><div class="text_box">  
</div><div class="text_box"><span class="text_cont">Le but de ce support est de détailler la construction de base d'un réseau fibre, la distance de la fibre, le coût et la couleur de la fibre, afin d'effectuer une comparaison approfondie entre les fibres monomodes et multimodes. Le thème du MUX/DEMUX sera aussi abordé.</span></div></div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-"></div><div class="text_box" id="bkmrk--1"></div><div class="text_box" id="bkmrk--2"></div><div class="text_box" id="bkmrk--3"></div>---

<div class="text_box" id="bkmrk--5"></div>### <span style="text-decoration: underline; color: rgb(52, 73, 94);">**II. Caractéristiques techniques**</span>

<div class="text_box" id="bkmrk--7"></div>#### <span style="color: rgb(35, 111, 161);">**1.1 Monomode vs multimode**</span>

<div class="text_box" id="bkmrk--8"></div><div class="text_box" id="bkmrk--9"></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-la-fibre-monomode-si"><div><div class="text_box"><span class="text_cont">La fibre monomode signifie que la fibre permet de propager un type de mode d'éclairage à la fois. Alors que la fibre multimode signifie qu’elle peut propager plusieurs modes. La différence entre les fibres monomodes et multimodes se résume principalement dans le diamètre, la longueur d'onde, la source lumineuse et la bande passante du cœur de la fibre.</span></div></div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-diam%C3%A8tre-du-coeur"><div><span class="third_title title-title-view">Diamètre du coeur</span></div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-le-diam%C3%A8tre-du-noyau"><div><div class="text_box">  
</div><div class="text_box"><span class="text_cont">Le diamètre du noyau de fibre monomode est beaucoup plus petit que celui de la fibre multimode. Le diamètre typique du noyau est de 9 µm même s'il y en a d'autres disponibles. Le diamètre du cœur de la fibre multimode est généralement de 50 µm et de 62,5 µm, ce qui lui permet d’avoir une capacité de «collection de lumière» supérieure et de simplifier les connexions. Le diamètre de la gaine des fibres monomodes et multimodes est de 125 µm.</span></div><div class="text_box">  
</div></div></div>[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/QpNimage-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/QpNimage-png.png)

<div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-longueur-d%27onde-et-s"><div>  
</div><div>**<span class="third_title title-title-view">Longueur d'onde et source lumineuse</span>**</div><div>  
</div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-%C3%80-cause-de-la-grande"><div><div class="text_box"><span class="text_cont">À cause de la grande taille de cœur des fibres multimodes, certaines sources lumineuses à faible coût, telles que les diodes électroluminescentes et les lasers à cavité verticale fonctionnant à la longueur d'onde de 850 nm et 1310 nm, sont utilisées dans les câbles multimodes. Alors que la fibre monomode utilise souvent un laser ou des diodes laser pour produire de la lumière injectée dans le câble. La longueur d'onde de la fibre monomode couramment utilisée est 1310 nm et 1550 nm.</span></div><div class="text_box">  
</div></div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-bande-passante"><div>  
</div><div>**<span class="third_title title-title-view">Bande passante</span>**</div><div>  
</div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-la-largeur-de-la-ban"><div><div class="text_box"><span class="text_cont">La largeur de la bande de fibre multimode est limitée par son mode d'éclairage et la bande passante maximale actuelle est de 28 000 MHz \* km de fibre OM5. Alors que la bande passante monomode en fibre est théoriquement illimitée, elle permet de faire passer une lumière de mode à la fois.</span></div><div class="text_box">  
</div></div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-couleur-du-rev%C3%AAtemen"><div>  
</div><div>**<span class="third_title title-title-view">Couleur du revêtement</span>**</div><div>  
</div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-selon-la-d%C3%A9finition-"><div><div class="text_box"><span class="text_cont">Selon la définition de la norme TIA-598C, le câble monomode est revêtu d'une enveloppe extérieure jaune, et la fibre multimode d'une enveloppe orange ou aqua. La charte des couleurs est à voir ci-dessous.</span></div><div class="text_box">  
</div><div class="text_box">  
</div></div></div>[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/lHOimage-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/lHOimage-png.png)

<div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-distance-de-transmis"><div>  
</div><div>**<span class="third_title title-title-view">Distance de transmission</span>**</div><div>  
</div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-on-sait-que-la-fibre"><div><div class="text_box"><span class="text_cont">On sait que la fibre monomode convient aux applications de longue distance, tandis que la fibre optique multimode est conçue pour les courtes distances. Alors, en ce qui concerne la distance monomode vs multimode, quelles sont les vraies différences ?</span></div></div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk--12">  
</div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-le-graphe-montre-que"><div><div class="text_box"><span class="text_cont">Le graphe montre que la distance de fibre monomode est beaucoup plus longue que celle des câbles de fibre multimode au débit de 1G à 10G, mais la fibre multimode OM3/OM4/OM5 prend en charge un débit de données plus élevé. La distance de la fibre optique multimode ayant une taille de cœur importante et prenant en charge plusieurs modes d'éclairage, est limitée par la dispersion du modèle. Alors que la fibre monomode ne l'est pas. C’est la différence essentielle entre eux.</span></div><div class="text_box">  
</div></div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-co%C3%BBt-du-c%C3%A2blage"><div>  
</div><div>**<span class="third_title title-title-view">Coût du câblage</span>**</div><div>  
</div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-le-%C2%AB-les-co%C3%BBts-de-la"><div><div class="text_box"><span class="text_cont">Le « les coûts de la fibre mode simple vs multimode » est un sujet important dans certains forums. Nombreux de personnes ont exprimé leurs opinions. Leurs points de vue portent principalement sur le coût de l’émetteur-récepteur optique, le coût du système et le coût de l’installation.</span></div><div class="text_box">  
</div></div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-prix-de-l%27%C3%A9metteur-r"><div><div class="text_box">  
</div><div class="text_box">**<span class="text_cont">Prix de l'émetteur-récepteur optique</span>**</div><div class="text_box">  
</div></div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-compar%C3%A9-aux-%C3%A9metteur"><div><div class="text_box"><span class="text_cont">Comparé aux émetteurs-récepteurs monomodes, le prix des émetteurs-récepteurs multimodes est deux ou trois fois moins inférieur. Le tableau suivant prend comme exemple les émetteurs-récepteurs monomodes Cisco et les émetteurs-récepteurs multimodes compatibles FS.com.</span></div></div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk--13">  
</div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-d%27apr%C3%A8s-le-table%2C-no"><div><div class="text_box"><span class="text_cont">D'après le table, nous pouvons voir que la différence de prix augmente proportionnellement avec la vitesse.</span></div><div class="text_box">  
</div></div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-prix-du-syst%C3%A8me"><div><div class="text_box">  
</div><div class="text_box">**<span class="text_cont">Prix du système</span>**</div><div class="text_box">  
</div></div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-les-fibres-monomodes"><div><div class="text_box"><span class="text_cont">Les fibres monomodes sont généralement adaptées à des applications de longue distance, ce qui nécessite des émetteurs-récepteurs à fibre optique dotés de lasers fonctionnant sur des longueurs d’ondes plus longues avec une taille de spot plus petite et une largeur spectrale généralement plus étroite. Ces caractéristiques de l'émetteur-récepteur, associées à un alignement plus précis et à des tolérances de connecteur plus étroites pour des diamètres de noyau plus faibles, entraînent des coûts d'émetteur-récepteur nettement supérieurs et des coûts d'interconnexion globalement plus élevés pour les interconnexions de fibre en mode unique.</span></div><div class="text_box">  
</div></div></div><div class="text_box" id="bkmrk--14"></div>[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/6VPimage-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/6VPimage-png.png)

<div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-les-m%C3%A9thodes-de-fabr"><div><div class="text_box">  
</div><div class="text_box"><span class="text_cont">Les méthodes de fabrication des émetteurs-récepteurs à base de VCSEL optimisés pour une utilisation avec des fibres multimodes sont plus faciles à fabriquer dans des dispositifs matriciels et coûtent moins cher que les émetteurs-récepteurs monomodes équivalents. Malgré l'utilisation de multi-voies et de réseaux multi-émetteurs-récepteurs, il existe des économies de coûts significatives par rapport à la technologie monomode utilisant un fonctionnement simple ou multicanal sur une connectivité simplex-duplex.</span></div></div><div class="text_box">  
</div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-co%C3%BBts-de-l%E2%80%99installat"><div><div class="text_box">  
</div><div class="text_box">**<span class="text_cont">Coûts de l’installation</span>**</div><div class="text_box">  
</div></div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-la-fibre-optique-mon"><div><div class="text_box"><span class="text_cont">La fibre optique monomode coûte souvent moins cher que la fibre multimode. Lorsque vous construisez un réseau à fibre optique 1G que vous souhaitez dans le futur l’améliorer en 10 G ou même un réseau plus rapide. En économisant les coûts en matière de la fibre pour un mode unique vous pouvez économiser jusqu’a environ demi-prix. Alors que la fibre multimode OM3 ou OM4 augmente de 35% le coût des modules SFP. L'optique monomode est plus chère, mais les coûts de main-d'œuvre liés au remplacement du multimode sont significativement plus élevés, surtout si ceux-ci suivaient OM1—OM2—OM3— OM4. Si vous voulez examiner les ex-SFP ex-fiberchannel, le prix du 1G monomode diminue considérablement. Si vous avez un budget et que vous avez besoin de connexions courtes 10G, les économies au dernier contrôle sont toujours compatibles avec le mode multimode.. Gardez un œil sur ces aspects économiques, car l’histoire suggère que le prix de la prime pour le mode simple diminuera.</span></div><div class="text_box">  
</div></div></div><div id="bkmrk--16"></div>#### <span style="color: rgb(35, 111, 161);">**1.2 Questions fréquentes**</span>

<div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-questions-fr%C3%A9quentes"><div>  
</div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-q-%3A-quelle-est-la-me"><div><div class="text_box">**<span class="text_cont">Q : Quelle est la meilleure fibre, monomode ou multimode ?</span>**</div></div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-r-%3A-comme-mentionn%C3%A9-"><div><div class="text_box"><span class="text_cont">R : Comme mentionné ci-dessus, les fibres monomodes et multimodes ont leurs propres avantages en termes de coût et d'applications. L’une n’est pas meilleure que l’autre. Il suffit de choisir celle qui convient le mieux à vos applications.</span></div></div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-q-%3A-est-il-possible-"><div><div class="text_box">**<span class="text_cont">Q : Est-il possible de mélanger la fibre monomode et multimode ?</span>**</div></div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-r-%3A-la-r%C3%A9ponse-%C3%A0-cet"><div><div class="text_box"><span class="text_cont">R : La réponse à cette question est "non". La fibre multimode et la fibre monomode ont des noyaux de tailles différentes, et le nombre de modes de lumière qu'elles transmettent est également différent. Si vous mélangez les deux fibres, ou si vous les connectez directement entre elles, vous risquez de subir une perte optique importante, ce qui entraînera un affaiblissement ou une rupture de la liaison. Gardez à l'esprit qu'il ne faut jamais mélanger différents types de câblage au hasard.</span></div></div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-q-%3A-est-il-possible--1"><div><div class="text_box">**<span class="text_cont">Q : Est-il possible d'utiliser un émetteur-récepteur multimode sur une fibre monomode ?</span>**</div></div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-r-%3A-d%27une-mani%C3%A8re-g%C3%A9"><div><div class="text_box"><span class="text_cont">R : D'une manière générale, la réponse est "non". Une perte optique importante se produira si un émetteur-récepteur multimode est connecté avec une fibre monomode. Cependant, dans le cas inverse, cela fonctionnera. Par exemple, le SFP monomode 1000BASE-LX peut fonctionner sur un câble à fibre multimode en utilisant un câble à fibre de conditionnement de mode. Parfois, les convertisseurs de médias en fibre optique peuvent également être utilisés pour résoudre ces problèmes entre les émetteurs-récepteurs monomodes et multimodes.</span></div></div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-q-%3A-fibre-monomode-o"><div><div class="text_box">**<span class="text_cont">Q : Fibre monomode ou multimode : laquelle choisir ?</span>**</div></div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-r-%3A-lorsque-vous-dev"><div><div class="text_box"><span class="text_cont">R : Lorsque vous devez choisir entre un câble à fibre monomode et un câble à fibre multimode, le premier facteur à prendre en compte est la distance de fibre dont vous avez réellement besoin. Par exemple, dans un centre de données, des câbles en fibre multimode suffisent pour une distance de 300-400 mètres. Alors que dans les applications qui nécessitent une distance allant jusqu'à plusieurs milliers de mètres, la fibre monomode est le meilleur choix. Et dans les applications qui peuvent utiliser des fibres monomodes et multimodes, d'autres facteurs comme le coût et futures exigences de mise à niveau doivent être pris en considération pour votre choix.</span></div><div class="text_box">  
</div></div></div><div class="text_box" id="bkmrk--17"></div>#### **<span style="color: rgb(35, 111, 161);">1.3 Conclusion</span>**

<div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-conclusion"><div>  
</div></div><div class="mb_16 component_item" id="bkmrk-le-syst%C3%A8me-de-c%C3%A2blag"><div><div class="text_box"><span class="text_cont">Le système de câblage par fibre monomode convient aux applications de transmission de données à longue distance et est largement déployé dans les réseaux de transport, les MAN et les PON. Le système de câblage fibre multimode a une portée plus courte et est largement déployé dans les entreprises, les centres de données et les réseaux locaux. Quel que soit celui que vous choisissez, vous devez choisir ce qui convient le mieux à vos demandes.</span></div></div></div><div class="text_box" id="bkmrk--18"></div><div class="text_box" id="bkmrk--19"></div>---

### <span style="text-decoration: underline;">**<span style="color: rgb(52, 73, 94); text-decoration: underline;">II. Les Types de connecteurs de fibre optique</span>**</span>

#### <span style="color: rgb(35, 111, 161);">**2.1 Introduction**</span>

Les acronymes **SC, LC, FC et ST** correspondent aux **types de connecteurs optiques** les plus utilisés pour les applications FTTH et réseaux de communications. Quant à la terminologie **PC/UPC/APC**, cela correspond au **type de polissage** appliqué à la terminaison optique (férule) qui rend possible le passage de l'impulsion optique à travers deux fibres optiques.

Ainsi, par exemple un pigtail typique FTTH avec un connecteur **SC/APC** correspond à un connecteur **SC** avec un polissage **APC**.

<p class="callout warning">**Avant de commencer**: Une bonne pratique est de conserver la propreté des ferrules pour garantir la liaison optique. Si le connecteur devient sale, un nettoyeur optique doit être utilisé pour retirer les poussières et les impuretés.</p>

<table id="bkmrk-sch%C3%A9ma-d%27un-connecte" style="border-collapse: collapse; width: 100%;"><colgroup><col style="width: 99.881%;"></col></colgroup><tbody><tr><td style="border-style: hidden;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/iB9image-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/iB9image-png.png)

</td></tr><tr><td class="align-center" style="border-style: hidden;">*Schéma d'un connecteur pour fibre optique de type SC*</td></tr></tbody></table>

#### <span style="color: rgb(35, 111, 161);">**2.2 Connecteurs les plus utilisés**</span>

[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/LBjimage-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/LBjimage-png.png)


##### <span style="color: rgb(53, 152, 219);">***2.2.1 Connecteur SC***</span>

<div class="blockImgSub" id="bkmrk-d%C3%A9tails-d%27un-connect">![Détails d'un connecteur optique SC (Subscriptor Connector or Square Connector)](https://www.promax.fr/assets/images/news/578-optical-connector-sc.jpg)  
Détails d'un connecteur optique SC (Subscriptor Connector or Square Connector)</div>- **Que signifie SC**: Acronyme de Connector de Suscribor (Connecteur d'abonné) ou de Square Connector (Connecteur carré)
- **Un peu d'histoire**: Développé par Nippon Telegraph &amp; Telephone, il est devenu le connecteur le plus populaire en raison de ses qualités et des coûts de production réduits.
- **Caractéristiques**: Connexion rapide de type push/Pull. Il est compact permettant une bonne densité de connecteur par équipement. Utilisé en FTTH, réseau télécom, CATV, etc.
- **Caractéristiques optiques**: Utilisés en monomode et multimode. Atténuation moyenne de 0,25dB.

##### **<span style="color: rgb(53,152,219);">*2.2.2 Connecteur LC*</span>**

<div class="blockImgSub" id="bkmrk-d%C3%A9tail-d%27un-connecte">![Détail d'un connecteur optique LC (Lucent Connector or Little Connector)](https://www.promax.fr/assets/images/news/578-optical-connector-lc.jpg)  
Détail d'un connecteur optique LC (Lucent Connector or Little Connector)</div>- **Que signifie LC**: Acronyme de Lucent Connector ou Little Connector.
- **Un peu d'histoire**: Développé par Lucent Technologies et mis à disposition en 1997.
- **Caractéristiques**: Similaire à un RJ45 (type push / pull). Corps de connecteur plus compact que le SC. Utilisé pour améliorer la densité des points de raccordement en façade et pour le FTTH.
- **Caractéristiques optiques**: Pour application monomode. Atténuation moyenne de 0,1 dB. Le diamètre de la ferrule est de 1,25 mm.

##### **<span style="color: rgb(53,152,219);">*2.2.3 Connecteur FC*</span>**

<div class="blockImgSub" id="bkmrk-d%C3%A9tails-d%27un-connect-1">![Détails d'un connecteur optique FC (Ferrule Connector)](https://www.promax.fr/assets/images/news/578-optical-connector-fc.jpg)  
Détails d'un connecteur optique FC (Ferrule Connector)</div>- **Que signifie FC**: Acronyme de Ferrule Connector (connecteur à ferrule).
- **Un peu d'histoire**: Il s'agit du premier connecteur optique utilisant une ferrule céramique, développé par "Nippon Telephone &amp; Telegraph". Son utilisation est devenue moins commune en faveur des connecteurs SC et LC.
- **Caractéristiques**: C'est un connecteur à vis avec fixation résistant aux vibrations, il est pour cela quelque fois utilisés dans des systèmes en mouvement. Il est également utilisé dans des instruments de mesures (comme les OTDR) et très utilisés en CATV.
- **Caractéristiques optiques**: Pour fibre monomode. Perte d'insertion de 0,3 dB en moyenne.

##### **<span style="color: rgb(53,152,219);">*2.2.4 Connecteur ST*</span>**

<div class="blockImgSub" id="bkmrk-d%C3%A9tails-d%27un-connect-2">![Détails d'un connecteur optique ST (Straight Tip)](https://www.promax.fr/assets/images/news/578-optical-connector-st.jpg)  
Détails d'un connecteur optique ST (Straight Tip)</div>- **Que signifie ST**: Acronyme de Straight Tip (traction droite).
- **Un peu d'histoire**: Développé aux USA par AT&amp;T et utilisé dans les environnements professionnels comme les réseaux d'entreprises et les applications militaires.
- **Caractéristiques**: Connecteur à baïonnette de type BNC mais ne possédant pas de clé de positionnement.
- **Caractéristiques optiques**: Pour fibre multimode. Le manque de précision axial ne permet pas une bonne reproductibilité en monomode.

#### <span style="color: rgb(35, 111, 161);">**2.3 Les polissages**</span>

[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/bCoimage-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/bCoimage-png.png)

- **PC**: Contact physique. La terminaison de la ferrule est polie pour obtenir une surface convexe. Cela permet une meilleure surface de contact entre les connecteurs à raccorder, pour arriver à des niveaux de return loss de -30 à -40 dB.
- **UPC**: Ultra Physical Contact. Forme similaire aux ferrules PC, permettant de diminuer le return loss à une plage de -40 à -55 dB grâce à une courbure plus accentuée de la forme convexe.
- **APC**: Contact physique en angle(Angle Physical Contact). La terminaison de la ferrule est polie en forme convexe et inclinée de 8 degré pour permettre une nette amélioration du return loss et atteindre des niveaux de -60 dB. Cela permet l'utilisation de source optique plus puissante et son utilisation en réseau FTTH multi abonnés. Pour cette raison associé à des coûts de production en réduction permanente, la terminaison APC est devenue la plus utilisée.

#### <span style="color: rgb(35, 111, 161);">**2.4 Les Chartes couleurs**</span>

##### **<span style="color: rgb(53,152,219);">*2.4.1 Chartes couleur des connecteurs*</span>**

<table class="lnbtable" id="bkmrk-type-de-fibre-optiqu"><tbody><tr class="lnbtablehead"><td style="background-color: rgb(194,224,244);">TYPE DE FIBRE OPTIQUE</td><td style="background-color: rgb(194,224,244);">COULEUR DU CONNECTEUR</td></tr><tr><td>62.5/125</td><td>Beige</td></tr><tr><td>50/125</td><td>Noir</td></tr><tr><td>50/125 laser optimized</td><td>Bleu marine</td></tr><tr><td>OM5</td><td>Vert clair</td></tr><tr><td>Monomode</td><td>Bleu</td></tr><tr><td>Monomode avec APC</td><td>Vert</td></tr></tbody></table>

##### **<span style="color: rgb(53,152,219);">*2.4.2 Charte couleur des câbles*</span>**

[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/v0himage-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/v0himage-png.png)

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### <span style="text-decoration: underline;">**<span style="color: rgb(52, 73, 94); text-decoration: underline;">III. MUX / DEMUX</span>**</span>

#### <span style="color: rgb(35, 111, 161);">**3.1 Définition**</span>

En fibre optique, un MUX/DEMUS ou multiplexeur / Démultiplexeur est une paire d'équipement permettant de faire passer plusieurs signaux distincts sur une même fibre en simultané.

Le principe clé est de découper la lumière "blanche" en plusieurs longueurs d'ondes indépendantes à travers un système de prismes, puis d'affecter chacune de ces longueur d'onde à un flux de données.

Les différentes longueurs d'ondes sont ensuite superposées dans un faisceau unique puis redécoupées à l'arrivée afin de rediriger chaque flux vers sa destination.

On a ainsi les deux équipements suivants :

- **MUX (Multiplexeur)** : *combine* plusieurs longueurs d’onde sur une fibre unique. → Augmente fortement la capacité sans tirer de nouvelles fibres.
- **DEMUX (Démultiplexeur)** : *sépare* ces longueurs d’onde à l’autre extrémité pour les envoyer vers les bons équipements.

Ensemble, ils permettent de transporter **de nombreux services (1G, 10G, 100G…) simultanément**, de manière totalement transparente.

[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/5uWimage-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/5uWimage-png.png)

#### <span style="color: rgb(35, 111, 161);">**3.2 Caractéristiques techniques**</span>

Il existe 2 architectures possibles pour le MUX/DEMUX, chacun ayant des caractéristiques propres :

- **CWDM** (Coarse Wavelength Division Multiplexing)
- **DWDM** (Dense Wavelength Division Multiplexing)

Voici un rapide comparatif des deux systèmes :

<div id="bkmrk-besoin-cwdm-dwdm-dis"><div><div aria-label="Scrollable table" role="group" tabindex="0"><table><thead><tr><td class="align-center" style="border-style: solid; background-color: rgb(194, 224, 244);">**Besoin**</td><td class="align-center" style="border-style: solid; background-color: rgb(194, 224, 244);">**CWDM**</td><td class="align-center" style="border-style: solid; background-color: rgb(194, 224, 244);">**DWDM**</td></tr></thead><tbody><tr><td style="border-style: solid;">**Distance**</td><td style="border-style: solid;">&lt; 80 km</td><td style="border-style: solid;">Jusqu’à 1000+ km</td></tr><tr><td style="border-style: solid;">**Nombre de services**</td><td style="border-style: solid;">Faible à moyen (≤18)</td><td style="border-style: solid;">Très élevé (40–160)</td></tr><tr><td style="border-style: solid;">**Coût**</td><td style="border-style: solid;">Faible</td><td style="border-style: solid;">Plus élevé</td></tr><tr><td style="border-style: solid;">**Scalabilité**</td><td style="border-style: solid;">Limitée</td><td style="border-style: solid;">Très forte</td></tr><tr><td style="border-style: solid;">**Amplification**</td><td style="border-style: solid;">Non (ou très limité)</td><td style="border-style: solid;">Oui (EDFA)</td></tr><tr><td style="border-style: solid;">**Débits par canal**</td><td style="border-style: solid;">1–10G</td><td style="border-style: solid;">10G–800G</td></tr></tbody></table>

</div></div></div><details id="bkmrk-caract%C3%A9ristiques-tec"><summary>Caractéristiques techniques détaillées.</summary>

1\) **Espacement des longueurs d’onde**

- **CWDM : espacement de 20 nm** → Défini par l’ITU‑T G.694.2 → Exemple : 1470, 1490, 1510, 1530 nm… → Large passband → composants moins exigeants → coût réduit.
- **DWDM : espacement de 100 GHz ou 50 GHz** → Défini par l’ITU‑T G.694.1 → En équivalent longueur d’onde : ~0,8 nm ou ~0,4 nm. → Permet un **grand nombre de canaux** dans la même bande C/L.

**Conséquence :** CWDM = spectre “grossier”, DWDM = spectre “dense”.

<div>  
</div>2\) **Nombre de canaux disponibles**

- **CWDM : jusqu’à 18 canaux** (1270–1610 nm) → En pratique, souvent moins sur &gt;40 km à cause du “water peak” autour de 1383 nm <span class="group relative inline-block pb-1 align-middle mx-1 h-6" data-copy="false" data-tabster="{"uncontrolled": {}}"><button aria-expanded="false" aria-haspopup="dialog" aria-label="Citation Smartoptics " id="bkmrk-smartoptics" type="button">Smartoptics</button>Smartoptics. CWDM vs DWDM explained: key differences and when to use each</span>.
- **DWDM : 40, 80, 96 voire 160 canaux** selon le plan de fréquences → Les systèmes modernes en C+L band peuvent dépasser 96 canaux.

<div class="relative pb-6 w-full after:border-b after:border-stroke-300 after:w-full after:absolute after:mt-3">  
</div>3\) **Distance et amplification**

- **CWDM : typiquement &lt; 80 km** → Pas d’amplification EDFA sur toute la bande (amplification limitée) → Idéal pour campus, MAN, accès, datacenters locaux.
- **DWDM : 1000 km+ avec amplification** → Compatible EDFA (Erbium-Doped Fiber Amplifier) dans la bande C/L → Utilisé en backbone, DCI longue distance, opérateurs.

<div class="relative pb-6 w-full after:border-b after:border-stroke-300 after:w-full after:absolute after:mt-3">  
</div>4\) **Capacité totale transportable**

- **CWDM : typiquement 1G à 10G par canal** (selon les optiques) → Capacité totale limitée par le faible nombre de canaux.
- **DWDM : 10G, 40G, 100G, 400G, 800G par canal** → Avec modulation cohérente + FEC. → Les systèmes modernes atteignent plusieurs Tbit/s par fibre, jusqu’à **plusieurs dizaines de Tbit/s** (ex. 19,2 Tbit/s sur une paire de fibres selon les plans 96×100G) — cohérent avec les capacités annoncées dans les sources .

<table border="1" style="border-collapse: collapse; width: 99.9506%;"><colgroup><col style="width: 50%;"></col><col style="width: 50%;"></col></colgroup><tbody><tr><td class="align-center" style="background-color: rgb(194, 224, 244);">**CWDM (Coarse WDM)**</td><td class="align-center" style="background-color: rgb(194, 224, 244);">**DWDM (Dense WDM)**</td></tr><tr><td>Espacement large entre les longueurs d’onde

Moins de canaux (généralement 8 à 18)

Idéal pour &lt; 80 km, plus économique

</td><td>Espacement très fin (50 ou 100 GHz)

Jusqu’à **80–96 canaux** sur une paire de fibres

Permet l’amplification et les longues distances (backbone, datacenters)

Capacité pouvant atteindre **19,2 Tbit/s** par paire de fibres

</td></tr></tbody></table>

</details><div class="relative pb-6 w-full after:border-b after:border-stroke-300 after:w-full after:absolute after:mt-3" id="bkmrk-pour-r%C3%A9sumer%2C-le-cwd">Pour résumer, le CWDM est globalement moins cher :</div>- Tolérance plus large sur les lasers → optiques moins coûteuses.
- Pas d’amplification → pas de line system actif → OPEX réduit.
- MUX/DEMUX passifs plus simples → insertion loss plus faible à gérer.

<div id="bkmrk--35">  
</div><div id="bkmrk-tandis-que-le-dwdm-e">Tandis que le DWDM est plus complexe :</div>- Besoin de lasers très précis (stabilité thermique).
- Gestion du budget optique plus stricte (OSNR, dispersion, FEC).
- Amplification + éventuellement dispersion compensation.
- Souvent intégré dans des “line systems” avec supervision.

#### <span style="color: rgb(35, 111, 161);">**3.3 Cas d'usage**</span>

L'utilisation du couple MUX / Demux est intéressant dans les cas suivants :

- **Augmenter la capacité** d’une fibre existante sans travaux lourds
- **Optimiser les coûts** dans les datacenters et réseaux métropolitains
- **Transporter plusieurs services** (voix, data, vidéo, interconnexions DC) sur la même infrastructure
- **Évolutivité** : on ajoute des canaux au fil des besoins

#### <span style="color: rgb(35, 111, 161);">**3.4 Conclusion**</span>

Le MUX/DEMUX est un moyen **simple, passif et très efficace** d’augmenter la bande passante des fibres optiques en utilisant le spectre lumineux. C’est une technologie centrale dans les réseaux modernes, des PME jusqu’aux opérateurs télécoms.

# Hardware - Un ordinateur

<table id="bkmrk-difficult%C3%A9%2A-%3Cdescrip" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 46.8px; border-width: 1px; border-style: hidden;"><colgroup><col style="width: 20%;"></col><col style="width: 80%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 46.8px;"><td style="height: 46.8px; border: 1px groove rgb(52,73,94);">[![Débutant.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/Z1Vdebutant-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/Z1Vdebutant-png.png)</td><td style="height: 46.8px; border-width: 1px; background-color: rgb(236,202,250); vertical-align: top;">Difficulté : Débutant

Notions : ordinateur, composants.

</td></tr></tbody></table>

---

### <span style="color: rgb(52, 73, 94);">**<span style="text-decoration: underline;">I.Introduction</span>**</span>

Un ordinateur est défini comme étant une machine automatique de traitement de l'information, obéissant à des programmes formés par des suites d'opérations arithmétiques et logiques.

Est considéré comme ordinateur tout système possédant les caractéristiques suivantes :

- Effectuer des calculs et opérations préprogrammées.
- Stocker des informations.
- Avoir une capacité de mise en réseau.

<p class="callout info">lien utile : [https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordinateur](https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordinateur)  
</p>

---

### <span style="color: rgb(52, 73, 94);">**<span style="text-decoration: underline;">II. Différents Types d'ordinateurs</span>**</span>

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**2.1 Les clients (Endpoints ou Workstations)**</span>

Il s'agit des ordinateurs les plus courants. Beaucoup en ont un chez eux.

Ce sont les ordinateurs avec lesquels nous interagissons au quotidien. Qu'il s'agisse du contexte personnel ou professionnel.

Toutefois, dans le contexte professionnels, ceux-ci sont appelés '<span style="color: rgb(132, 63, 161);">***clients***</span>' ou '<span style="color: rgb(132, 63, 161);">***endpoints***</span>' (points de terminaisons) car c'est à travers eux que l'utilisateur va interagir avec le système informatique ou '<span style="color: rgb(132, 63, 161);">***SI***</span>' de l'entreprise.

<table id="bkmrk-fixe-%28desktop%29-porta" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 244.5px;"><colgroup><col style="width: 33.3333%;"></col><col style="width: 33.3333%;"></col><col style="width: 33.3333%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 215.7px;"><td style="border-style: hidden; height: 215.7px;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/nrIimage-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/nrIimage-png.png)

</td><td style="border-style: hidden; height: 215.7px;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/urfimage-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/urfimage-png.png)

</td><td style="border-style: hidden; height: 215.7px;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/oAGimage-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/oAGimage-png.png)

</td></tr><tr style="height: 28.8px;"><td class="align-center" style="border-style: hidden; height: 28.8px;">*Fixe (desktop)*  
</td><td class="align-center" style="border-style: hidden; height: 28.8px;">*Portable (laptop)*  
</td><td class="align-center" style="border-style: hidden; height: 28.8px;">*Mini PC*</td></tr></tbody></table>

<p class="callout info">**Info** : Le cas des tablette est un peu particulier car il existent de plus en plus des solutions hybrides tablettes / laptop.</p>

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**2.2 Les serveurs (Servers)**</span>

Pas définition, un serveur est un ordinateur rendant des '<span style="color: rgb(132, 63, 161);">***services***</span>'. cela peut être à peu près sur n’importe quel matériel.

Cependant, pour des besoins de performance de fiabilité, la plupart du temps il s'agit de matériel spécifique dont l'architecture matérielle est optimisée pour son usage et sa durée de vie.

Les matériels dédiés serveurs redondent également leurs composants afin de palier à une panne matérielle.

Il existent sous 3 formats :

<table id="bkmrk-serveur-tour-serveur" style="border-collapse: collapse; width: 100%;"><colgroup><col style="width: 26.0714%;"></col><col style="width: 37.0238%;"></col><col style="width: 36.9048%;"></col></colgroup><tbody><tr><td style="border-style: hidden;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/DMqimage-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/DMqimage-png.png)

</td><td style="border-style: hidden; vertical-align: bottom;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/jd9image-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/jd9image-png.png)

</td><td style="border-style: hidden; vertical-align: bottom;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/scaled-1680-/XFximage.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/XFximage.png)

</td></tr><tr><td class="align-center" style="border-style: hidden;">*Serveur tour*  
</td><td class="align-center" style="border-style: hidden;">*Serveur rackable*  
</td><td class="align-center" style="border-style: hidden;">*Micro server*</td></tr></tbody></table>

<p class="callout info">**Info** : Les microserveurs n'ont souvent pas le même niveau de redondance que leurs grand frères et sont souvent destinés aux TPE/PME en raison de leur budget abordable par rapport deux autres qui dépassent souvent les 10 ou 20 000 €.</p>

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**2.3 Les Barebones**</span>

Il existe également des “Barebones” qui sont des bases dites “nues” et sans OS pour créer un système personnalisé. Le coût de ceux-ci sont relativement bas, mais il faut prévoir d’ajouter un OS et les pièces nécessaires.

<table id="bkmrk-barebone-pc-barebone" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 207.188px;"><colgroup><col style="width: 33.3333%;"></col><col style="width: 33.3333%;"></col><col style="width: 33.3333%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 178.391px;"><td style="border-style: hidden; height: 178.391px;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/oAGimage-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/oAGimage-png.png)

</td><td style="border-style: hidden; height: 178.391px;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/cePimage-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/cePimage-png.png)

</td><td style="border-style: hidden; height: 178.391px;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/CV4image-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/CV4image-png.png)

</td></tr><tr style="height: 28.7969px;"><td class="align-center" style="border-style: hidden; height: 28.7969px;">*Barebone PC*  
</td><td class="align-center" style="border-style: hidden; height: 28.7969px;">*Barebone Stockage*  
</td><td class="align-center" style="border-style: hidden; height: 28.7969px;">*Barebone réseau*  
</td></tr></tbody></table>

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**2.3 Les smartphones et tablettes**</span>

De plus en plus rangé dans la catégorie des ordinateurs classique de par leur versatilité, ils n'en sont pas moins différents de par leurs systèmes emparqués, spécifiquement conçu pour leurs usages.

<table id="bkmrk-%C2%A0-%C2%A0-%C2%A0-%C2%A0-tablettes-sm" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 207.188px;"><colgroup><col style="width: 50%;"></col><col style="width: 50%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 178.391px;"><td style="border-style: hidden; height: 178.391px;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/TaWimage-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/TaWimage-png.png)

</td><td style="border-style: hidden; height: 178.391px;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/scaled-1680-/jZzimage.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/jZzimage.png)

</td></tr><tr style="height: 28.7969px;"><td class="align-center" style="border-style: hidden; height: 28.7969px;">*Tablettes*</td><td class="align-center" style="border-style: hidden; height: 28.7969px;">*smartphones*</td></tr></tbody></table>

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### <span style="color: rgb(52, 73, 94);">**<span style="text-decoration: underline;">III. IoT vs Embended</span>**</span>

Il existe également deux autres catégories. Les objets connectés ou '<span style="color: rgb(132, 63, 161);">***IoT***</span>' (**I**nternet **O**f **T**hings) et l'informatique embarquée ou en anglais '*<span style="color: rgb(132, 63, 161);">**Embended** **computing**</span>'.*

Bien que très proche en pratique, la différence se fait essentiellement sur la connectivité.

#### <span style="color: rgb(35, 111, 161);">**3.1 Embended**</span>

Il s'agit de tout les objets pilotés par informatique ou carte électronique n'ayant pas forcément de connexion à un réseau.

Cela ne veut pour autant pas dire qu'ils ne sont pas communicants. Ils peuvent en effet communiquer ou être pilotés par des technologies filaires ou radio par exemple.

<table id="bkmrk-%C2%A0%C2%A0-%C2%A0-%C2%A0-arduino-contr" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 450.5px;"><tbody><tr style="height: 421.7px;"><td style="border-style: hidden; height: 421.7px;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/scaled-1680-/mjVimage.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/mjVimage.png)

</td><td style="border-style: hidden; height: 421.7px;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/scaled-1680-/ta0image.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/ta0image.png)

</td></tr><tr style="height: 28.8px;"><td class="align-center" style="border-style: hidden; height: 28.8px;">*Arduino*</td><td class="align-center" style="border-style: hidden; height: 28.8px;">*Contrôleur PLC*</td></tr></tbody></table>

<p class="callout warning">**Attention** : Ceux-ci n'ont pas d'OS (système d'exploitations). Ils ont un contrôleur qui permettra d'exécuter un programme.</p>

On peut également y ranger nombre d'objets du quotidien équipés de microcontrôleurs :

<table id="bkmrk-%C2%A0-18" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 207.188px;"><colgroup><col style="width: 33.3333%;"></col><col style="width: 33.3333%;"></col><col style="width: 33.3333%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 178.391px;"><td style="border-style: hidden; height: 178.391px;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/scaled-1680-/Ewuimage.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/Ewuimage.png)

</td><td style="border-style: hidden; height: 178.391px;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/scaled-1680-/Ii9image.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/Ii9image.png)

</td><td style="border-style: hidden; height: 178.391px;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/scaled-1680-/trKimage.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/trKimage.png)

</td></tr></tbody></table>

#### <span style="color: rgb(35, 111, 161);">**3.2 IoT**</span>

Les objets IoT se distinguent par leur connectivité.

Il s'agit souvent de systèmes embarqués, mais disposant d'une capacité de mise en réseau et/ou communiquant avec des systèmes de contrôle et de reporting centralisés.

Dans les cas les plus "extrêmes", ceux-ci disposeront même de leur propre OS multitâche.

<table id="bkmrk-contr%C3%B4leur-industrie" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 207.188px;"><tbody><tr style="height: 178.391px;"><td style="border-style: hidden; height: 178.391px;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/scaled-1680-/Ccaimage.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/Ccaimage.png)

</td><td style="border-style: hidden; height: 178.391px;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/scaled-1680-/9Bfimage.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/9Bfimage.png)

</td><td style="border-style: hidden; height: 178.391px;">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/scaled-1680-/b0qimage.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/b0qimage.png)

</td></tr><tr style="height: 28.7969px;"><td class="align-center" style="border-style: hidden; height: 28.7969px;">*Contrôleur industriel connecté*</td><td class="align-center" style="border-style: hidden; height: 28.7969px;">*smart watch*</td><td class="align-center" style="border-style: hidden; height: 28.7969px;">*Téléphones VoIP*</td></tr></tbody></table>

#### <span style="color: rgb(35, 111, 161);">**3.3 Le raspberry PI**</span>

Il s'agit d'un objet un peu à part car il croise à lui tout seul 3 domaines.

- Le mini-pc
- Le contrôleur
- L'objet connecté

Il se définira au final plus par son usage que par ses capacités réelles.

Celui-ci dispose en effet de tout le matériel d'un ordinateur. Se distinguant de celui-ci par son architecture (ex: processeur ARM).

Mais il dispose également de GPIOs permettant de relier des capteurs ou des systèmes électroniques complets afin de les piloter.

[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/scaled-1680-/7joimage.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/7joimage.png)

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### <span style="text-decoration: underline; color: rgb(35,111,161);">**III. Les composants**</span>

Voici une liste des composants nécessaires au bon fonctionnement d'un ordinateur

[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/xTrimage-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/xTrimage-png.png)

<p class="callout info">**Info** : Sur les objets connectés, ils existent également, mais sous une forme miniaturisée et optimisée pour l'usage. Souvent même de simples puces électroniques très sophistiquées.</p>

Comme dit en I. Pour les serveur, la plupart des composants sont redondés à des fins de résilience ou de performances :

[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/scaled-1680-/Xu9image.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-08/Xu9image.png)

# Hardware - Séquence de démarrage

<table id="bkmrk-difficult%C3%A9%2A-%3Cdescrip" style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 46.8px; border-width: 1px; border-style: hidden;"><colgroup><col style="width: 20%;"></col></colgroup><tbody><tr style="height: 46.8px;"><td style="height: 46.8px; border: 1px groove rgb(52,73,94);">[![image.png](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/debutant-png.png)](https://docs.labs404.fr/uploads/images/gallery/2026-07/scaled-1680-/debutant-png.png)</td><td style="height: 46.8px; border-width: 1px; background-color: rgb(236,202,250); vertical-align: top;">Difficulté : Débutant

Notions : Systèmes, matériel, séquence de démarrage.

</td></tr></tbody></table>

---

### <span style="color: rgb(52,73,94);">**<span style="text-decoration: underline;">I. Introduction</span>**</span>

Entre le moment où l'on presse le bouton '<span style="color: rgb(132, 63, 161);">***start***</span>' et le moment où l'on arrive sur le bureau, il se passe beaucoup de choses.

Comprendre la séquence de démarrage permet de diagnostiquer les pannes, optimiser les performances, sécuriser le système et mieux comprendre l’architecture matérielle/logicielle. C’est une compétence clé pour tout technicien ou administrateur système.

Mais également pour bien comprendre les aspects matériels de la cybersécurité.

---

### <span style="color: rgb(52,73,94);">**<span style="text-decoration: underline;">II. Phase matérielle</span>**</span>

Voici à quoi ressemble la séquence côté matériel :

<div drawio-diagram="2813"><img src="https://docs.labs404.fr/uploads/images/drawio/2026-08/drawing-1-1786529194.png" alt=""/></div>

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**2.1 Power On**</span>

Au moment de l'appui, le bouton d’alimentation ferme un circuit électrique qui envoie un signal à l’alimentation (PSU). Celle-ci fournit une tension stable aux composants (CPU, RAM, chipset, périphériques). Le système passe de l’état S5 (Soft Off) à S0 (Fully On).

La PSU vérifie que les tensions sont stables. Il envoie ensuite le signal Power Good à la carte mère, indiquant que le CPU peut commencer l’exécution. Sans ce signal, aucun démarrage n’est possible.

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**2.2 Init firmware (BIOS / UEFI)**</span>

Le CPU démarre à une adresse fixe en ROM où se trouve le BIOS/UEFI.

Il charge son microcode interne, puis exécute le firmware.

<p class="callout info">**Info** : Son microcode peut être mis à jour lors des mises à jour BIOS / UEFI</p>

Le firmware initialise alors les composants essentiels : RAM, contrôleurs, bus, clavier, GPU, etc.

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**2.3 Le POST**</span>

Le POST, pour '<span style="color: rgb(132, 63, 161);">***Power On Self Test***</span>' (auto diagnostic de démarrage), vérifie l’intégrité minimale du matériel : RAM, CPU, GPU, clavier, stockage. En cas d’erreur, le système émet des bips ou affiche un code. Si tout est correct, le firmware passe à la phase suivante.

*Par exemple :*

- *<span style="white-space: pre-wrap;">RAM défectueuse non reconnue ou mal alimentée = bips répétés.</span>*
- *<span style="white-space: pre-wrap;">RAM défectueuse = boucle de reboot</span>*
- *<span style="white-space: pre-wrap;">Bootloader corrompu = “Operating System not found”</span>*
- *<span style="white-space: pre-wrap;">Secure Boot = “Signature invalid”</span>*
- *<span style="white-space: pre-wrap;">TPM = “BitLocker recovery key required”</span>*

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**2.4 Initialisation périphériques**</span>

Le firmware détecte les périphériques bootables (SSD, HDD, USB, réseau). Il applique les paramètres UEFI/BIOS (ordre de boot, Secure Boot, mode AHCI/RAID, etc.). Il détecte et initialise également les périphériques spécifiques (cartes RAID, fond de panier, etc...)

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**2.5 *optionnel - Vérification d’intégrité via TPM (PCR)***</span>

C'est à ce moment que TPM (**T**rusted **P**latform **M**odule) est chargé.

- <span style="white-space: pre-wrap;">Le TPM stocke des **mesures cryptographiques** (PCR) sur l’intégrité du système : firmware, configuration UEFI, bootloader, fichiers critiques.</span>
- <span style="white-space: pre-wrap;">Lors du démarrage, l’UEFI **interroge le TPM** pour vérifier que l’environnement n’a pas été modifié.</span>
- <span style="white-space: pre-wrap;">Si les mesures ne correspondent pas (rootkit, bootkit, modification du firmware), le TPM **refuse de libérer les clés de déchiffrement**.</span>

<details id="bkmrk-point-sur-le-bootkit"><summary>Point sur le bootkit</summary>

- **<span style="text-decoration: underline;">Quest-ce qu'un bootkit ?</span>**

Un **bootkit** est un malware qui s’installe dans la chaîne de démarrage, avant le système d’exploitation. Il modifie le firmware, le bootloader ou les fichiers de démarrage pour prendre le contrôle très tôt. Il permet à l’attaquant de charger du code malveillant avant que l’OS ne soit protégé. C’est l’une des formes les plus avancées de persistance.

- **<span style="text-decoration: underline;">Pourquoi est-il si difficilement détectable ?</span>**

Il s’exécute **avant** l’antivirus, l’OS et les outils de sécurité. Il peut masquer ses fichiers, falsifier les mesures d’intégrité et contourner les logs. Les scanners classiques ne voient pas les modifications du firmware ou du bootloader. Il peut survivre à une réinstallation du système si le firmware est compromis.

- **<span style="text-decoration: underline;">Comment TPM et secure boot protègent des rootkits ?</span>**

**Secure Boot** vérifie que le firmware, le bootloader et les binaires de démarrage sont **signés** et non modifiés. Le **TPM** enregistre des mesures cryptographiques (PCR) de chaque étape du boot. Si un bootkit modifie un composant, les signatures ou les PCR ne correspondent plus. Le système bloque le démarrage ou demande la clé de récupération (BitLocker), empêchant l’exécution du bootkit.

</details>Le firmware compare les mesures stockées dans le TPM avec celles calculées au démarrage.  
Si elles diffèrent, le système peut bloquer le démarrage ou refuser l’accès aux clés BitLocker.

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### <span style="color: rgb(52,73,94);">**<span style="text-decoration: underline;">III. Phase de Bootloader</span>**</span>

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**3.1 Choix du périphérique de démarrage**</span>

En fonction des priorités définies dans le BIOS, le firmware va choisir le mode de démarrage et le périphérique concerné.

Le firmware lit le premier secteur du disque (MBR) ou la partition EFI (GPT). Il y trouve le bootloader (Windows Boot Manager, GRUB, etc.).

Le bootloader est un programme minimal chargé en mémoire. Il prépare le lancement du système d’exploitation : sélection du noyau, options de démarrage, gestion du multi-boot.


Si '<span style="color: rgb(132, 63, 161);">***secure boot***</span>' est activé, Celui-ci vérifie la signature du bootloader. Il empêchera alors les bootkits non signés de démarrer.

<p class="callout success">**Conseil** : La plupart des BIOS / UEFI ont une fonction de '<span style="color: rgb(132, 63, 161);">***boot override***</span>' ou '<span style="color: rgb(132, 63, 161);">***One Time Boot***</span>' permettant de sélectionner un périphérique de démarrage spécifique exceptionnellement. Le système pourra alors démarrer sur ce périphérique en ignorant temporairement sa séquence de démarrage habituelle.</p>

<p class="callout info">**Info** : Il est également possible de choisir de démarrer sur le réseau. Entamant ainsi une séquence de démarrage spécifique qui ne sera pas couverte ici.</p>

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**3.2** </span><span style="color: rgb(35,111,161);">***optionnel - Déverrouillage du disque via BitLocker***</span>

BitLocker intervient juste après le firmware, au moment du chargement du bootloader, et avant le chargement du noyau. Il<span style="white-space: pre-wrap;"> chiffre le disque système (partition Windows). P</span><span style="white-space: pre-wrap;">our déchiffrer le disque, il a besoin d’une <span style="white-space: pre-wrap;">clé de déverrouillage</span>.</span>

<span style="white-space: pre-wrap;">Cette clé est <span style="white-space: pre-wrap;">stockée dans le TPM</span> ou protégée par un autre mécanisme (PIN, clé USB, mot de passe).</span>

- <span style="white-space: pre-wrap;">Le bootloader tente d’accéder à la partition système.</span>
- <span style="white-space: pre-wrap;">BitLocker demande la clé de déchiffrement.</span>
- <span style="white-space: pre-wrap;">Le TPM libère la clé <span style="white-space: pre-wrap;">**uniquement** si l’intégrité du système est validée</span>.</span>
- <span style="white-space: pre-wrap;">Une fois le disque déchiffré, le bootloader peut charger le noyau.</span>

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### <span style="color: rgb(52,73,94);">**<span style="text-decoration: underline;">IV. Phase logicielle</span>**</span>

Voici à quoi ressemble la séquence côté logicielle :

<div drawio-diagram="2816"><img src="https://docs.labs404.fr/uploads/images/drawio/2026-08/drawing-1-1786531561.png" alt=""/></div>

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**4.1 Chargement du noyau**</span>

Le bootloader charge le noyau du système (ntoskrnl.exe pour Windows, vmlinuz pour Linux). Le noyau initialise les pilotes essentiels : gestion mémoire, processus, système de fichiers, drivers basiques.

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**4.2 Initialisation des services**</span>

<span style="white-space: pre-wrap;">Le noyau lance les services critiques :</span>

- <span style="white-space: pre-wrap;">gestion des processus</span>
- <span style="white-space: pre-wrap;">gestion des entrées/sorties</span>
- <span style="white-space: pre-wrap;">pile réseau</span>
- <span style="white-space: pre-wrap;">pilotes matériels</span>
- <span style="white-space: pre-wrap;">sécurité (LSASS, SAM pour Windows)</span>

#### <span style="color: rgb(35, 111, 161);">**<span style="white-space: pre-wrap;">4.3 Initialisation Complète</span>**</span>

<span style="white-space: pre-wrap;">Le système procède ensuite à l'ensemble des composants non essentiels au démarrage.</span>

- <span style="white-space: pre-wrap;">L’initialisation des *drivers non essentiels*</span>
- <span style="white-space: pre-wrap;">Le lancement du *service manager* (systemd, init, Windows SCM)</span>
- <span style="white-space: pre-wrap;">La gestion des *runlevels* (Linux)</span>
- <span style="white-space: pre-wrap;">Le chargement des modules du noyau (drivers dynamiques)</span>

#### <span style="color: rgb(35, 111, 161);">**<span style="white-space: pre-wrap;">4.4 Montage des volumes / Accès au système</span>**</span>

<span style="white-space: pre-wrap;">Le système monte les partitions nécessaires (C:, /root, /home…). Il charge les pilotes de stockage avancés (NVMe, SATA, RAID).</span>

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### <span style="color: rgb(52,73,94);">**<span style="text-decoration: underline;">V. Phase Utilisateur</span>**</span>

Voici à quoi ressemble la séquence côté Utilisateur :

<div drawio-diagram="2815"><img src="https://docs.labs404.fr/uploads/images/drawio/2026-08/drawing-1-1786530190.png" alt=""/></div>

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**5.1 Écran de connexion**</span>

Le système démarre l’environnement graphique (GDM, SDDM, Windows LogonUI). Les services d’authentification sont prêts (Kerberos, SAM, PAM). L'écran de connexion s'affiche.

<p class="callout info">**Info** : En cas de connexion automatique, en l'absence de mot de passe par exemple, cette phase et la phase d'authentification se font quand même, mais sont juste automatisées et transparente pour l'utilisateur.</p>

#### <span style="color: rgb(35,111,161);">**5.2 Authentification**</span>

Le système vérifie les identifiants, charge le profil utilisateur, applique les stratégies (GPO, scripts de login).

#### <span style="color: rgb(35, 111, 161);">**<span style="white-space: pre-wrap;">5.3 Chargement de l'environnement</span>**</span>

<span style="white-space: pre-wrap;">Le système charge :</span>

- <span style="white-space: pre-wrap;">l’explorateur (Explorer.exe, GNOME Shell, KDE Plasma)</span>
- <span style="white-space: pre-wrap;">les paramètres utilisateur</span>
- <span style="white-space: pre-wrap;">les applications au démarrage</span>
- <span style="white-space: pre-wrap;">les services en arrière-plan</span>

#### <span style="color: rgb(35, 111, 161);">**<span style="white-space: pre-wrap;">5.4 Arrivée sur le bureau</span>**</span>

<span style="white-space: pre-wrap;">Le système est pleinement opérationnel. L’utilisateur peut interagir avec l’interface graphique, lancer des applications, accéder aux fichiers et aux ressources réseau.</span>

<p class="callout info">**Info** : Sur un système sans GUI, donc un système CLI, il n'y a pas d'initialisation d'environnement graphique. Mais cette phase à tout de même lieu à travers, le prompt d'authentification, l'authentification et le chargement de l'environnement utilisateur.</p>

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### <span style="color: rgb(52,73,94);">**<span style="text-decoration: underline;">VI. Conclusion</span>**</span>

La séquence de démarrage est un enchaînement précis de phases matérielles et logicielles. La maîtriser permet de diagnostiquer les pannes, optimiser les performances et comprendre le fonctionnement interne d’un système moderne. C’est une base essentielle pour tout professionnel de l’informatique.